Toán 9 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et

[Tina'sfriend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Cho ptr (m-1)^2+x-1= 0 (1)
Tìm m để ptr (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn cả hai nghiệm đều dương.
Câu 2:
Cho ptr x^2-2mx +2m-1=0 (2)
Tìm m để ptr có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1 - 2x2 =0
Câu 3:
Cho ptr x^2-mx-3+m=0 (3)
a) Khi ptr (3) có hai nghiệm phân biệt tìm các giá trị của m sao cho: x1+x2 = 2x1x2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B= 2(x1^2 +x2^2) - 2x1x2

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1,
[tex](m-1)x^2+x-1=0[/tex] đúng k bạn ?
đẻ phương trình là phương trình có 2 nghiệm thì m-1 khác 0
Suy ra m khác 1
Theo vi-et ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{1}{1-m}> 0 & & \\ x_{1}x_{2}=\frac{1}{m-1}> 0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-m>0 & & \\ m-1>0 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Suy ra vô nghiệm m

 

[Sơn Nguyên 05]

1,
[tex](m-1)x^2+x-1=0[/tex] đúng k bạn ?
đẻ phương trình là phương trình có 2 nghiệm thì m-1 khác 0
Suy ra m khác 1
Theo vi-et ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{1}{1-m}> 0 & & \\ x_{1}x_{2}=\frac{1}{m-1}> 0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-m>0 & & \\ m-1>0 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Suy ra vô nghiệm m ??
đề có sai không vậy bạn ?

Tại sao bạn giải đến đó lại nói đề sai nhỉ?
Theo mình (như cách giải của bạn) thì kết luận: Không có giá trị nào của m để pt đã cho có hai nghiệm dương.

 

[Sơn Nguyên 05]

Câu 1:
Cho ptr (m-1)^2+x-1= 0 (1)
Tìm m để ptr (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn cả hai nghiệm đều dương.
Câu 2:
Cho ptr x^2-2mx +2m-1=0 (2)
Tìm m để ptr có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1 - 2x2 =0
Câu 3:
Cho ptr x^2-mx-3+m=0 (3)
a) Khi ptr (3) có hai nghiệm phân biệt tìm các giá trị của m sao cho: x1+x2 = 2x1x2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B= 2(x1^2 +x2^2) - 2x1x2

Tham khảo câu 2.