Toán 9 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: x^2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu. Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?

 

[Long Trần 93204]

để pt có 2 nghiệm pb delta'>0 <=> (m-1)^2 -(m+1)>0 <=> m<0 hoặc m>3 (*)
x1.x2<0 <=> c/a<0 <=> (m+1)<0 <=> m < -1 (**)
Từ (*); (**) suy ra m < -1
x1+x2 = -b/a = 2(m-1) <2 (-1-1) = -4 <0
x1+x2 <0 --> nghiệm âm có GTTĐ lớn hơn
nguồn:gg