Toán 9 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét

[Vũ Hữu Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2 - 2(m - 5)x - 4m + 1 = 0 (m là tham số)
Tìm m để [tex]2x_{1}^{2} + 2x_{2}^{2} + x_{1}^{2}.x_{2} + x_{1}.x_{2}^{2} = 6[/tex]

 

[tiểu tuyết]

Dễ thấy phương trình luôn có nghiệm
Ta có:
[tex]2x{_{1}}^{2}+2x{_{2}}^{2}+x{_{1}}.x{_{2}}^{2}+x{_{2}}.x{_{1}}^{2}=6[/tex]
[tex]<=>2(x{_{1}}+x{_{2}})^2+x{_{1}}x{_{2}}(x{_{1}}+x{_{2}})-4x{_{1}}x{_{2}}=6[/tex] (1)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x{_{1}}+ x{_{2}}=2m-10& & \\ x{_{1}}x{_{2}}=1-4m & & \end{maxtrix}\right.[/tex] (2)
Thay (2) vào (1) ta có :[tex]2(2m-10)^2+1-4m(2m-10)-4(1-4m)=6[/tex]
=>m=........................................

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Dễ thấy phương trình luôn có nghiệm
Ta có:
[tex]2x{_{1}}^{2}+2x{_{2}}^{2}+x{_{1}}.x{_{2}}^{2}+x{_{2}}.x{_{1}}^{2}=6[/tex]
[tex]<=>2(x{_{1}}+x{_{2}})^2+x{_{1}}x{_{2}}(x{_{1}}+x{_{2}})-4x{_{1}}x{_{2}}=6[/tex] (1)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x{_{1}}+ x{_{2}}=2m-10& & \\ x{_{1}}x{_{2}}=1-4m & & \end{maxtrix}\right.[/tex] (2)
Thay (2) vào (1) ta có :[tex]2(2m-10)^2+1-4m(2m-10)-4(1-4m)=6[/tex]
=>m=........................................

Lỗi rồi nha bạn .bạn gõ lại nhé~