Toán 9 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét

[Vũ Hữu Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho phương trình (ẩn x): x^2 - 2mx + m^2 - 3 = 0 (1).
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}[/tex] và giá trị m tương ứng
Bài 2. Cho phương trình x^2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0
Chứng tỏ rằng [tex]A = x_{1}(1 - x_{2}) + x_{2}(1 - x_{1})[/tex] không phụ thuộc vào m
Bài 3. Cho phương trình x^2 - 2(m - 5)x - 4m + 1 = 0 (m là tham số)
Tìm m để [tex]2x_{1}^{2} + 2x_{2}^{2} + x_{1}^{2}.x_{2} + x_{1}.x_{2}^{2} = 6[/tex]
Giúp mình vs !!!!

 

[ngothanhhuong.yt@gmail.com]

Bài 2 : Tính delta' = [tex](m-1)^{2}-m+3 = m^{2}-3m+4[/tex]
Để phương trình có 2 no => delta' >=0
Theo hệ thức Vi ét: x1 +x2 = 2m-2 ; x1.x2 = m - 3
Từ đề bài có A= x1(1-x2) +x2(1-x1) = x1+x2 - 2x1.x2
=> 2m-2 - 2m +6 = 4
=>A không phụ thuộc vào m

 

[Sơn Nguyên 05]

Bài 1. Cho phương trình (ẩn x): x^2 - 2mx + m^2 - 3 = 0 (1).
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}[/tex] và giá trị m tương ứng
Bài 2. Cho phương trình x^2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0
Chứng tỏ rằng [tex]A = x_{1}(1 - x_{2}) + x_{2}(1 - x_{1})[/tex] không phụ thuộc vào m
Bài 3. Cho phương trình x^2 - 2(m - 5)x - 4m + 1 = 0 (m là tham số)
Tìm m để [tex]2x_{1}^{2} + 2x_{2}^{2} + x_{1}^{2}.x_{2} + x_{1}.x_{2}^{2} = 6[/tex]
Giúp mình vs !!!!

Tham khảo bài 1.