Toán 9 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2 - 2mx - m^2 - 1 = 0 (1). (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1/x2 + x2/x1 = -5/2.

 

[Sweetdream2202]

câu a bạn thế m vào rồi giải.
câu b: đk để cho pt có 2 nghiệm: [tex]m^2-(-m^2-1)\geq 0<=>2m^2+1\geq 0[/tex]. do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
[tex]\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-\frac{5}{2}<=>\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}<=>\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}<=>\frac{(2m)^2-2.(-m^2-1)}{-m^2-1}=-\frac{5}{2}[/tex]
bạn giải pt trên thu đc m