Toán 9 Phương trình bậc hai một ẩn

[mei meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt ẩn x: mx^2-6x+m=0 (1)
a) cho m=1 không giải phương trình hãy tính x1+x2, x1x2 (với x1x2 là nghiệm của pt)
b) tìm m để pt có nghiệm
c) chứng tỏ rằng trong 2 pt: pt (1) và pt x^2-2(2m+1)x+1=0 (2) ẩn x luôn tồn tai ít nhất 1 pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

 

[_minn._.2401]

a) m=1=> pt: x^2-6x+1=0
denta’= (-3)^2-1>0-> denta’>0 và a khác 0=> pt có 2 nghiệm pb
Áp dụng hệ thức vi-ét: x1+x2=-b/a=6 x1.x2=c/a=1
b) denta’= (-3)^2-m^2= 9-m^2
pt có nghiệm <=> th1: a=0 hay m=0
=> -6x=0 => x=0
th2: a khác 0 hay m khác 0
<=> denta’ >=0 <=> 9-m^2>=0 <=> -3<=m<=3
c) pt(2) denta’= [-(2m-1)]^2-1=4m^2-4m
pt(1) denta’= (-3)^2-m^2= 9-m^2

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

cho pt ẩn x: mx^2-6x+m=0 (1)
a) cho m=1 không giải phương trình hãy tính x1+x2, x1x2 (với x1x2 là nghiệm của pt)
b) tìm m để pt có nghiệm
c) chứng tỏ rằng trong 2 pt: pt (1) và pt x^2-2(2m+1)x+1=0 (2) ẩn x luôn tồn tai ít nhất 1 pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

a) Dùng định lý Viet nha
x1 + x2 = -b/a = -(-6)/1 = 6
x1.x2= c/a = 1/1 = 1
b) Pt có nghiệm khi delta lớn hơn hoặc = 0 cứ theo đó là ra nha ^^
c)
[TEX]delta1' = (-3)^2 - m^2 = 9 - m^2[/TEX]
[TEX]delta2' = [-(2m+1)]^2 - 1 = 4m^2 + 4m + 1[/TEX]
Cộng 2 cái delta' lại = [TEX]3m^2 + 4m +10[/TEX]
[TEX]= 3m^2 + 4m + 4/3 + 26/3 [/TEX] [tex]= (\sqrt{3}m+\frac{2}{\sqrt{3}})^2 + \frac{26}{3}[/tex] (3)
Xét thấy (3) lớn hơn 0 với mọi m
=> một trong hai cái delta' có cái nó lớn hơn 0
Nên ít nhất 1 trong hai pt phải có 2 nghiệm phân biệt
Mình diễn giải ra thôi nha, chớ k biết trình bày :v
-------
Ui cha, mém nữa quên, nhớ câu b xét thêm TH m = 0 nha