Toán 9 Phương trình bậc hai một ẩn (mình đang cầm gấp ạ)

[Son Goten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho phương trình [tex](x^{2}+mx+m+1)(x^{2}+x-m-1)=0 (1)[/tex]
Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Câu 2: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
[tex]B=\frac{m^{2}+m+1}{m^{2}-m+1}[/tex]
Câu 3: Tìm cặp số (x;y) sao cho y min thỏa mãn
[tex]x^{2}+5y^{2}+2y-4xy-3=0[/tex]
Mong mng giúp đỡ. Cảm ơn!

 

[7 1 2 5]

1. Xét 2 phương trình [TEX]x^2+mx+m+1=0(2)[/TEX] và [TEX]x^2+x-m-1=0(3)[/TEX]
Để (1) vô nghiệm thì [TEX]\Delta_2, \Delta _3 < 0[/TEX]
Mà [TEX]\Delta _2=m^2-4m-4, \Delta _3=5+4m[/TEX]
[TEX]\Delta _3 < 0 \Leftrightarrow m < -\frac{5}{4} \Rightarrow \Delta _2 > 0[/TEX].
Từ đó (1) luôn có nghiệm.
2. Nhân chéo ta có: [tex]m^2+m+1=Bm^2-Bm+B\Rightarrow (B-1)m^2-(B+1)m+B-1=0[/tex]
Để tồn tại m thì [TEX]\Delta \geq 0[/TEX]. Từ đó suy ra Min, Max B.
3. Tính delta của phương trình ẩn x để tìm min y.

 

[Son Goten]

2. Nhân chéo ta có: m2+m+1=Bm2−Bm+B⇒(B−1)m2−(B+1)m+B−1=0m2+m+1=Bm2−Bm+B⇒(B−1)m2−(B+1)m+B−1=0m^2+m+1=Bm^2-Bm+B\Rightarrow (B-1)m^2-(B+1)m+B-1=0
Để tồn tại m thì Δ≥0Δ≥0\Delta \geq 0. Từ đó suy ra Min, Max B.
3. Tính delta của phương trình ẩn x để tìm min y.

câu 2 tính ra [tex]\Delta =-3B^{2}+10B-3[/tex] [tex]\Delta =-3B^{2}+10B-3[/tex] xong tách thế nào nữa vậy ak?
câu 3 anh làm chi tiết hơn được ko ak ?