Toán 9 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÓ THAM SỐ m

[Mưa Tím Sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2 + (2m - 1)x - m = 0 có m là tham số
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1 và x2 là các nghiệm phương trình. Tìm m để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất:
A = x1^2 + x2^2 - 6x1.x2

Mai em thi học kì rồi, mong các anh chị giúp đỡ. Đừng bơ nữa tội nghiệp em. Cảm ơnnnnn

 

[Nguyễn Khánh Ly1605]

a) Phương trình có nghiệm [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\Delta \geq[/tex] 0
b) dùng theo viet

 

[Mưa Tím Sky]

a) Phương trình có nghiệm [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\Delta \geq[/tex] 0
b) dùng theo viet

Chị giải ra được không ạ? Nói vậy chung chung quá.

 

[Nguyễn Khánh Ly1605]

a) [tex]\Delta = (2m-1)^{2}+4m=4m^{2}-4m+1-4m=4m^{2}+1> 0 \Rightarrow[/tex] phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) [tex]A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-6x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-8x_{1}x_{2} =(2m-1)^{2}+8m=4m^{2}-4m+1+8m=4m^{2}+4m+1=(2m+1)^{2}\geq 0[/tex]
dấu = xảy ra khi m=-1/2