Câu 2 tương tự câu 4 nhé.
4.
$\sin^2x+\sin 2x-2\cos^2x=\dfrac12\\\Leftrightarrow 2\sin^2x+4\sin x\cos x-4\cos^2x=\sin^2x+\cos^2x\\\Leftrightarrow \sin^2x+4\sin x\cos x-5\cos^2x=0$
Nếu $\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}2+k\pi\Rightarrow \sin^2 x=1$
Thay vào pt ta được $1=0\Rightarrow $ vô lí (loại)
Nếu $\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}2+k\pi$: Chia cả 2 vế cho $\cos^2x$ ta có:
$pt\Leftrightarrow \tan^2x+4\tan x-5=0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \tan x=1\\\tan x=-5 \end{matrix} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\dfrac{\pi}4+k\pi(TM)\\x=\arctan(-5)+k\pi(TM) \end{matrix} \right.$
6.
$2\cos^2x-3\sqrt3\sin 2x-4\sin^2x=-4\\\Leftrightarrow 2\cos^2x-6\sqrt3\sin x\cos x-4\sin^2x=-4\sin^2x-4\cos^2x\\\Leftrightarrow 6\cos^2x-6\sqrt3\sin x\cos x=0\\\Leftrightarrow 6\cos x(\cos x-\sqrt3\sin x)=0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \cos x=0(1)\\\cos x-\sqrt3\sin x=0(2) \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}2+k\pi$
$(2)\Leftrightarrow \dfrac12\cos x-\dfrac{\sqrt3}2\sin x=0\\\Leftrightarrow \sin \left(\dfrac{\pi}6-x\right)=0\\\Leftrightarrow \dfrac{\pi}6-x=k\pi\\\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}6-k\pi$
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
