Mình giải mẫu 2 câu nhé:
3. Chú ý $\sin^2x+\cos^2x=1$
$3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\\\Leftrightarrow 3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2(\sin^2x+\cos^2x)\\\Leftrightarrow \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x$
Nếu $\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}2+k\pi\Rightarrow \sin^2 x=1$
Thay vào pt ta được $1=0\Rightarrow $ vô lí (loại)
Nếu $\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}2+k\pi$: Chia cả 2 vế cho $\cos^2x$ ta có:
$pt\Leftrightarrow \tan^2x-4\tan x+3=0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \tan x=1\\\tan x=3 \end{matrix} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\dfrac{\pi}4+k\pi(TM)\\x=\arctan3+k\pi(TM) \end{matrix} \right.$
Câu 1, 7 tương tự câu 3 nhé.
5. Chú ý $\sin 2x=2\sin x\cos x$ và giải tương tự câu 3.
Bạn làm và check với đáp án nhé:
1. $x=\dfrac{\pi}4+k\pi;x=\arctan\left(\dfrac{-3}2\right)+k\pi$
5. Phương trình vô nghiệm.
7. $x=\dfrac{\pi}3+k\pi;x=\arctan\left(\dfrac{\sqrt3}2\right)+k\pi$
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
