Toán 9 Phương trình bậc hai 1 ẩn

[xuanthuanquangdong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex]\frac{1}{x^{2}} + \sqrt{2x+2017}=\frac{1}{x}+ \sqrt{3x+2016}[/tex]

 

[Hoàng Long AZ]

Giải phương trình
[tex]\frac{1}{x^{2}} + \sqrt{2x+2017}=\frac{1}{x}+ \sqrt{3x+2016}[/tex]

( mình bấm máy, cách giải thì chịu ) x=1 nha bạn

 

[Ann Lee]

Giải phương trình
[tex]\frac{1}{x^{2}} + \sqrt{2x+2017}=\frac{1}{x}+ \sqrt{3x+2016}[/tex]

ĐKXĐ: [tex]x\geq -672;x\neq 0[/tex]
$\frac{1}{x^{2}} + \sqrt{2x+2017}=\frac{1}{x}+ \sqrt{3x+2016}$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x+2016}-\sqrt{2x+2017}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{3x+2016}+\sqrt{2x+2017}}+\frac{x-1}{x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{3x+2016}+\sqrt{2x+2017}}+\frac{1}{x^{2}})=0$ (*)
Vì [tex]x\geq -672;x\neq 0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+2016}+\sqrt{2x+2017}}+\frac{1}{x^{2}}>0[/tex] nên từ (*) suy ra x-1=0 <=> x=1
Vậy S={1}

 

[xuanthuanquangdong@gmail.com]

ĐKXĐ: [tex]x\geq -672;x\neq 0[/tex]
$\frac{1}{x^{2}} + \sqrt{2x+2017}=\frac{1}{x}+ \sqrt{3x+2016}$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x+2016}-\sqrt{2x+2017}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{3x+2016}+\sqrt{2x+2017}}+\frac{x-1}{x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{3x+2016}+\sqrt{2x+2017}}+\frac{1}{x^{2}})=0$ (*)
Vì [tex]x\geq -672;x\neq 0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+2016}+\sqrt{2x+2017}}+\frac{1}{x^{2}}>0[/tex] nên từ (*) suy ra x-1=0 <=> x=1
Vậy S={1}

Giải thích cho mình dấu tương đương thứ 2 được kh

 

[tieutukeke]

Giải thích cho mình dấu tương đương thứ 2 được kh

Hai cái căn đầu nhân/chia liên hợp, 1/x và 1/x^2 thì quy đồng mẫu chung x^2