phương trình bậc cao

[DieuGigi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình x^4 -3x^2+2(m-1)x-m^2+2m=0
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4 phân biệt sao cho x1.x2.x3.x4 max

 

[kingsman(lht 2k2)]

cho phương trình x^4 -3x^2+2(m-1)x-m^2+2m=0
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4 phân biệt sao cho x1.x2.x3.x4 max

bạn ơi cho mình hỏi đề có thiếu có dư chỗ
x^4 -3x^2+2(m-1)x-m^2+2m=0
mình thấy chỗ có thêm x nó hơi lạ vì phương trình trùng phương mới thường có 4 nghiệm phân biết
còn nhếu phuongx trình bậc 4 thì bài toán khá quái (hơi bất tâm pháp của việc giải biện luận pt )
nếu ko có x thì mình sẽ làm nhé ..bạn xem lại đề thử
nếu ko thì chắc phải đồ thị toán 12

 

[DieuGigi]

bạn ơi cho mình hỏi đề có thiếu có dư chỗ
x^4 -3x^2+2(m-1)x-m^2+2m=0
mình thấy chỗ có thêm x nó hơi lạ vì phương trình trùng phương mới thường có 4 nghiệm phân biết
còn nhếu phuongx trình bậc 4 thì bài toán khá quái (hơi bất tâm pháp của việc giải biện luận pt )
nếu ko có x thì mình sẽ làm nhé ..bạn xem lại đề thử
nếu ko thì chắc phải đồ thị toán 12

đề chuẩn rồi bạn.Nhưng phương trình này không giải theo kiểu trùng phương đâu bạn mà nó cũng không phải là phương trình trùng phương đâu bạn

 

[Dương Bii]

cho phương trình x^4 -3x^2+2(m-1)x-m^2+2m=0
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4 phân biệt sao cho x1.x2.x3.x4 max

pt [tex](x^2+x-m)(x^2-x-2+m)=0[/tex].
$ x^2+x-m=0 (1)$
$ x^2-x-2+m=0(2)$
Để phương trình có nghiệm thì pt $(1) ,(2)$ không có nghiệm chung [tex]x\neq +-1[/tex]
$\Delta _{(1)}=1+4m>0 \Leftrightarrow x>\frac{-1}{4}.$
$\Delta _{(2)}=1+8m>0 \Leftrightarrow x>\frac{-1}{8}.$
$\Rightarrow m>\frac{-1}{8}.$
Giả sử $x_1,x_2$ nghiệm pt $(1)$ , $x_3,x_4$ nghiệm pt $(2)$
Vậy $P=x_1.x_2.x_3.x_4 =m(2-m)=1-(m-1)^2 \leq 1$
Dấu = khi $m=1$
p/s: Tại sao các bác làm toán lớp $10$ mà cứ nghĩ tới toán $12$ là thế quái nào nhỉ :V