Phương trình bậc cao ♥

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\frac{x^2+2x+7}{x^2+2x+3}-x^2+4x+4 = 0$



$\frac{x^2-10x+25}{x^2-6x+15}-\frac{4x}{x^2-12x+15}=2$



$\frac{x^2-13x+15}{x^2-14x+15}-\frac{x^2-15x+15}{x^2-16x+15}=\frac{-1}{12}$



$x^2+\frac{81x^2}{(x+9)^2}=40$



$(\frac{7x-x^2}{x+1})(\frac{7+x^2}{x+1})=10$



$20(\frac{x-2}{x+1})^2 -5(\frac{x+2}{x-1})^2+48\frac{x^2-4}{x^2-1}=0$

 

[654321sss]

$20(\frac{x-2}{x+1})^2 -5(\frac{x+2}{x-1})^2+48\frac{x^2-4}{x^2-1}=0$

Đặt $\frac{x-2}{x+1}=a, \frac{x+2}{x-1}=b$ phương trình tương đương với

$20a^2-5b^2+48ab=0 $ \Leftrightarrow$ (10a-b)(2a+5b)=0$

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{10a=b}\\{2a=-5b} [/TEX]

Giải từng TH trên ta thu được nghiệm

 

[angleofdarkness]

Các bài dạng này bạn dủng $p^2$ đặt ẩn phụ nhé

-----------------------------------------

 

[chonhoi110]

Đội 3

$x^2+\dfrac{81x^2}{(x+9)^2}=40$

$x^2+\dfrac{81x^2}{(x+9)^2}=40$

~ > $(x-\dfrac{9x}{x+9})^2+\dfrac{18x^2}{x+9}=40$

<~> $\dfrac{x^4}{(x+9)^2}+\dfrac{18x^2}{x+9}-40=0$

~> $\left[\begin{matrix}\\ \dfrac{x^2}{x+9}=2\\ \dfrac{x^2}{x+9}=-20\end{matrix}\right.$

~> $x=1 \pm\sqrt{19}$

$\dfrac{x^2-13x+15}{x^2-14x+15}-\dfrac{x^2-15x+15}{x^2-16x+15}=\dfrac{-1}{12}$

Đk:...

Đặt $x^2-14x+15=y$

~> $\dfrac{y+x}{y}-\dfrac{y-x}{y-2x}=\dfrac{-1}{12}$

<~> $\dfrac{-2x^2}{y^2-2xy}=\dfrac{-1}{12}$

~> $25x^2=(y-x)^2$ ~> $\left[\begin{matrix}5x=x-y\\ 5x=y-x \end{matrix}\right.$

~> $x=5 \pm \sqrt{10} ; x=10-\sqrt{85}$