Phương trình bậc cao

D

ducdao_pvt

$(x+3)^4-(x^2+x-6)^2=2(x-2)^2$

\Leftrightarrow $(x^2+6x+9)^2-(x^2+x-6)^2=2(x-2)^2$

\Leftrightarrow $(x^2+6x+9+x^2+x-6).(x^2+6x+9-x^2-x+6)=2(x-2)^2$

\Leftrightarrow $(2x^2+7x+3)(5x+15)=(x-2)(2x-4)$

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{2x^2+7x+3=x-2}\\{5x+15=2x-4}[/TEX]

hoặc [TEX]\left[\begin{2x^2+7x+3=2x-4}\\{5x+15=x-2}[/TEX]

Giải sai đừng cười nha ^^

@vansang02121998:
$3.8=4.6$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

 
Last edited by a moderator:
T

tranvanhung7997

ducdao_pvt said:
$(x+3)^4-(x^2+x-6)^2=2(x-2)^2$

\Leftrightarrow $(x^2+6x+9)^2-(x^2+x-6)^2=2(x-2)^2$

\Leftrightarrow $(x^2+6x+9+x^2+x-6).(x^2+6x+9-x^2-x+6)=2(x-2)^2$

\Leftrightarrow $(2x^2+7x+3)(5x+15)=(x-2)(2x-4)$

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{2x^2+7x+3=x-2}\\{5x+15=2x-4}[/TEX]

hoặc [TEX]\left[\begin{2x^2+7x+3=2x-4}\\{5x+15=x-2}[/TEX]

Giải sai đừng cười nha ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Từ cái chỗ bạn đưa về 2 hệ thì có vẻ không ổn rồi
Ta thấy là: 2.6=3.4 nhưng 2 khác 3 hoặc 4
 
T

tranvanhung7997

1, $(6x + 5)^2(3x + 2)(x + 1) = 35$

<=> $(36x^2 + 60x + 25)(3x^2 + 5x + 2) = 35$

<=> $(36x^2 + 60x + 25)(36x^2 + 60x + 24) = 420$

Đặt $36x^2 + 60x + 24 = a$ Ta thấy $36x^2 + 60x + 24 = (6x + 5)^2 - 1 \ge -1 => a \ge -1$
Ta có PT: $(a + 1).a - 420 = 0$
<=> $a^2 + a - 420 = 0$
<=> $(a - 20)(a + 21) = 0$
<=> $a = 20$
<=> $36x^2 + 60x + 24 = 20$

<=> $36x^2 + 60x + 4 = 0$
............
 
H

hoang_duythanh

Câu 2:
Có $x^2+x-6=(x-2)(x+3)$
Đặt x+3=a=>x-2=a-5
=>pt trở thành:$a^4-(a_5)^2a^2=2(a-5)^2$
Biến đổi và thu gọn ta được pt:$10a^3-27a^2+20a-50=0$
Đến đây bạn có nhiều cách làm nhưng vì nghiệm nó ko đẹp nên bạn có thể tham khảo các cách giải pt bậc 3 trên mạng :http://diendantoanhoc.net/home/thpt...rinh-bac-3-tong-quat-bang-phuong-phap-cardano
từ đó tìm dc a rồi tìm ra x
a xấp xỉ =2,655817542...
x xấp xỉ = -0,344182458...
Mình bấm máy tính cho nhanh :p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom