phương trình bậc cao.

[nakame_yuimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn cùng vào thử sức đi
1 ,giải phương trình
a, căn X + căn(5-X)=X^2 - 5X + 7
b, 6X^2 + 9X + 10X.căn(3X + 2) - 1=0
c, X^4 - 5X^3 + 2X^2 + 10X + 4=0
d, (căn(X-1)+1)^3 + 2.căn(X-1)=2-X

 

[nakame_yuimi]

vô giải đi các bạn ....................................................................................................

 

[conan_edogawa93]

các bạn cùng vào thử sức đi
1 ,giải phương trình
a, căn X + căn(5-X)=X^2 - 5X + 7

Tự tìm điều kiện cho x nhá )
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{5-x}=x^2-5x+7\\\sqrt{x}=a,\sqrt{5-x}=b(a,b\ge 0)\\=>\left\{\begin{matrix}&a+b+a^2b^2=7 \\&a^2+b^2=5 \end{matrix}\right.[/tex]
Đây là hệ đối xứng .Dễ rồi

b, 6X^2 + 9X + 10X.căn(3X + 2) - 1=0

Tự tìm điều kiện nhé )
Chuyển vế bình phương ta có:
[tex](6x^2+9x-1)^2=(-10x.\sqrt{3x+2})^2\\<=>36x^2-192x^3-131x^2-18x+1=0\\<=>(3x+1)^2(4x^2-24x+1)=0[/tex]
Dễ rồi

c, X^4 - 5X^3 + 2X^2 + 10X + 4=0

[tex]x^4-5x^2+2x^2+10x+4=0\\<=>(x^2-3x-2)(x^2-2x-2)=0=>\vec{DONE}[/tex]

d, (căn(X-1)+1)^3 + 2.căn(X-1)=2-X

[/quote]
[tex]\sqrt{(x-1)+1}^3+2\sqrt{x-1}=2-x[/tex]
Xem lại cái đề phần d) phát , sao cái căn đầu tiên lại thế kia hử )

 

[l94]

a, căn X + căn(5-X)=X^2 - 5X + 7

biến đổi thành tích: [tex](x-1)(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2+\sqrt{5-x}}+4-x)=0[/tex]

 

[l94]

[tex]\sqrt{(x-1)+1}^3+2\sqrt{x-1}=2-x[/tex]
Xem lại cái đề phần d) phát , sao cái căn đầu tiên lại thế kia hử

ầy, ý bạn ấy là thế này:
[tex](\sqrt{x-1}+1)^3+2\sqrt{x-1}=2-x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+1)^2(\sqrt{x-1}+2)=1-(x-1)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+1)^2(\sqrt{x-1}+2)=(1-\sqrt{x-1})(1+\sqrt{x-1})[/tex]
đến đây thì dễ rồi ha

 

[conan_edogawa93]

biến đổi thành tích: [tex](x-1)(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2+\sqrt{5-x}}+4-x)=0[/tex]

Biến thành tích sẽ khó giải PT còn lại em à. Lí do PT này có hai nghiệm very đẹp )Tốt nhất là chuyển về hệ cho nhanh

 

[nakame_yuimi]

x^4-5x^2+2x^2+10x+4=0<=>(x^2-3x-2)(x^2-2x-2)=0=>{DONE}
hình như nhầm đề rùi nak,5X^3 mà,giải lại giùm đi

 

[conan_edogawa93]

x^4-5x^2+2x^2+10x+4=0<=>(x^2-3x-2)(x^2-2x-2)=0=>{DONE}
hình như nhầm đề rùi nak,5X^3 mà,giải lại giùm đi

Ôi zời ạ .Khổ , chị viết nhầm đấy em , chứ.
[tex]x^4-5x^3+2x^2+10x+4=0<=>(x^2-3x-2)(x^2-2x-2)=0[/tex]
là đúng rồi đấy ). Nhưng mà sao em không chịu nháp thế, đã xác định sợ sai thì nháp hẳn ra, nhân bung ra mà coi chứ cứ phải giải cặn kẽ thế à :|