Phương trình bậc cao lớp 9

[thanmi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này nha. Hôm đi thi HSG thấy xung quanh chúng nó làm vù vù còn mình thì chịu chết, buồn lắm:
Nếu phương trình x^4 + ax^3 + 2x^2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a^2 + b^2 là bao nhiêu?

 

[casidainganha]

đúng thì thanks, sai kệ nhé

x^4 + ax^3 + 2x^2 + bx + 1 = 0
Vì pt có nghiệm nên gọi bốn nghiệm pt là x,y,z, t
Theo viét ta có:
xyzt= 1
xy+yz+zt+tx= -b
x+y+z+t= -a
Từ đây dễ rồi nên bạn tự tìm nhé>-

 

[thanmi]

x^4 + ax^3 + 2x^2 + bx + 1 = 0
Vì pt có nghiệm nên gọi bốn nghiệm pt là x,y,z, t
Theo viét ta có:
xyzt= 1
xy+yz+zt+tx= -b
x+y+z+t= -a
Từ đây dễ rồi nên bạn tự tìm nhé>-

Hì hì.... Thanks bạn nhìu. Nhưng mình vẫn chưa biết tiếp theo nên làm ra sao, bạn chỉ nốt giúp mình được không.@};-

 

[casidainganha]

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy là ra liền mà
(x+y+z+t)^2\geq 4.[TEX]\sqrt{xyzt}[/TEX]=4
Tương tự