Phuong trinh bac cao, bai bt

[nguyenquanghuy1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^4-5x^3+4x^2-10x+4=0
x^4+5x^3-12x^2=5x=1=0
x^4-x^2+10x=25
CM: Căn 2 + căn 3 là số vô tỉ

 

[phuongbac98]

A=x^4-5x^3+4x^2-10x+4=0
B=x^4+5x^3-12x^2+5x+1=0

a)[TEX]A=(x^2+2)(x^2-5x+2)=0[/TEX]

giải PT bậc 2

b)nhận xét
[TEX]x=0[/TEX] ko phải là nghiệm của pt

chia cả 2 vế cho[TEX] x^2\Rightarrow \frac{B}{x^2}=x^2+5x-12+\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}+5(x+\frac{1}{x})-12=0[/TEX]

đặt [TEX]x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow[/TEX] PT trở thành [TEX]t^2+5t-14=0[/TEX]

giải tiếp

 

[phuongbac98]

x^4-x^2+10x=25

[TEX]\Leftrightarrow x^4=x^2-10x+25\Leftrightarrow x^4=(x-5)^2\Leftrightarrow\left[\begin{x^2=x-5}\\{x^2=5-x}[/TEX]