Toán 9 Phương trình bậc 4

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x^4+x^2-x√2+2=0[/tex]
Hãy giải phương trình trên.
Cảm ơn.

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Cho [tex]x^4+x^2-x√2+2=0[/tex]
Hãy giải phương trình trên.
Cảm ơn.

[tex]pt\Leftrightarrow (x^{2}-x\sqrt{2}+\frac{1}{2})+(x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4})+1=0\Leftrightarrow (x-\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}+(x^{2}+\frac{1}{2})^{2}+1=0[/tex] ( Vô nghiệm)

 

[mbappe2k5]

[tex]pt\Leftrightarrow (x^{2}-x\sqrt{2}+\frac{1}{2})+(x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4})+1=0\Leftrightarrow (x-\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}+(x^{2}+\frac{1}{2})^{2}+1=0[/tex] ( Vô nghiệm)

Hình như đề bài chỉ cho x^2 chứ không phải 2x^2 đúng không bạn?

 

[Sakura Futaba]

[tex]x^{4}+x^{2}−x√2+2=0[/tex]
Gọi [tex]x^{2}[/tex] =t, t[tex]\geq[/tex]0
[tex]t^{2}+t-\sqrt2+2[/tex]
Đến đây ko giải đc vì nghiệm ảo nên mình kết luận vô nghiệm

 

[mbappe2k5]

[tex]x^{4}+x^{2}−x√2+2=0[/tex]
Gọi [tex]x^{2}[/tex] =t, t[tex]\geq[/tex]0
[tex]t^{2}+t-\sqrt2+2[/tex]
Đến đây ko giải đc vì nghiệm ảo nên mình kết luận vô nghiệm

Cái đoạn [tex]t^{2}+t-\sqrt2+2[/tex] sai rồi nhé, [TEX]\sqrt{2}x[/TEX] phải bằng [TEX]\sqrt{2t}[/TEX] chứ!

 

[Sakura Futaba]

Cái đoạn [tex]t^{2}+t-\sqrt2+2[/tex] sai rồi nhé, [TEX]\sqrt{2}x[/TEX] phải bằng [TEX]\sqrt{2t}[/TEX] chứ!

vậy làm thế nào bạn

 

[Game là dễ]

[tex]x^4 + x^2 - x\sqrt{2}\ + 2 = 0[/tex]
đặt [tex]2\sqrt{x}\ = y[/tex]
pt [tex]\Leftrightarrow \frac{y^4}{4} + \frac{y^2}{2} - y + 2 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^4 + 2y^2 -y + 2 =0 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^4 + 2(y^2 - 2y + 1) + 6 = 0 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^4 + 2(y - 1)^2 +6 = 0 [/tex] (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm

 

[mbappe2k5]

vậy làm thế nào bạn

Cho [tex]x^4+x^2-x√2+2=0[/tex]
Hãy giải phương trình trên.
Cảm ơn.

Phương trình đã cho tương đương với:
[tex]2x^4+2x^2-2x\sqrt{2}+4=0\Leftrightarrow 2(x^2-x\sqrt{2}+\frac{1}{2})+2x^4+3=0\Leftrightarrow 2(x-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+2x^4+3=0[/tex] (vô nghiệm).