<=>[TEX](x^4+x^3+\frac{x^2}{4})-(\frac{9x^2}{4}+6mx+4m^2)=0[/TEX]
<=>[TEX](x^2+\frac{x}{2})^2-(\frac{3x}{2}+2m)^2=0[/TEX]
<=>[TEX](x^2-x-2m)(x^2+2x+2m)=0[/TEX]
<=>[TEX]x^2-x-2m=0[/TEX] hoặc [TEX]x^2+2x+2m=0[/TEX]
*)[TEX]x^2-x-2m=0[/TEX] có nghiệm khi [TEX]1+8m \geq 0[/TEX]
<=>[TEX]m \geq \frac{-1}{8}[/TEX]
*)[TEX]x^2+2x+2m=0[/TEX] có nghiệm khi [TEX]4-8m \geq 0[/TEX] <=> [TEX]m \leq \frac{1}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]m \geq \frac{-1}{8}[/TEX] hoặc [TEX]m \leq \frac{1}{2}[/TEX] thì PT có nghiệm
hay PT có nghiệm với mọi m