phương trình bậc 4

[songoku112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt
[TEX] x^4+4x^3+5x^2+2x-m+1=0 [/TEX]
2,cho pt:[TEX] x^4-(2m+1)x^2+3m-2=0 [/TEX].tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt [TEX] x_1;x_2;x_3;x_4 [/TEX] tm:[TEX]x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=34 [/TEX]

 

[songoku112]

ai vào làm giúp mình bài này với mình đang cần quá

 

[vuthienthien]

1,tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt
[TEX] x^4+4x^3+5x^2+2x-m+1=0 [/TEX]

$(x^2 + 2x)^2 + (x^2 + 2x) + 1 - m = 0$ (1)

đặt $x^2 + 2x$ = t

pt <=> $t^2$ + t + 1 - m = 0 (2)

pt (1) có 4 $n^o$ pb <=> pt (2) có 2 $n^o$ pb

<=> P < 0 <=> 1 - m < 0 <=> m > 1

 

[songoku112]

$(x^2 + 2x)^2 + (x^2 + 2x) + 1 - m = 0$ (1)

đặt $x^2 + 2x$ = t

pt <=> $t^2$ + t + 1 - m = 0 (2)

pt (1) có 4 $n^o$ pb <=> pt (2) có 2 $n^o$ pb

<=> P < 0 <=> 1 - m < 0 <=> m > 1

bạn nhầm rồi đáng lẽ bạn phải đặt điều kiện 2 nghiệm phân biệt cho pt đặt ẩn sau đó dùng pp hàm số vào pt(2) chứ!!!

 

[vuthienthien]

bạn nhầm rồi đáng lẽ bạn phải đặt điều kiện 2 nghiệm phân biệt cho pt đặt ẩn sau đó dùng pp hàm số vào pt(2) chứ!!!

Pt(1) có 4 nghiệm pb <=> pt(2) có 2 nghiêm pb $t_1$; $t_2$ > −1 hay $t_1$; $t_2$ ≥ 0

+từ pt(2) xét f(t)= $t_2$ + 1 + 1= m với t > −1 là ra.

 

[vuthienthien]

2,cho pt:[TEX] x^4-(2m+1)x^2+3m-2=0 [/TEX].tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt [TEX] x_1;x_2;x_3;x_4 [/TEX] tm:[TEX]x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=34 [/TEX]

+ ta thấy $x^4_1=x^4_2$;$ x^4_3=x^4_4$

Nên P= 2$(x^4_1+x^4_3)$ đến đây vi-et

+thêm đk
$ \begin{cases} 2m + 1 > 0\\ 3m - 2 > 0\end{cases}$

 

[noinhobinhyen_nb]

bạn nhầm rồi đáng lẽ bạn phải đặt điều kiện 2 nghiệm phân biệt cho pt đặt ẩn sau đó dùng pp hàm số vào pt(2) chứ!!!

dùng hàm số cũng đc nếu không thì là pt(2) có 2 nghiệm t phân biệt > -1 nhá.

$(t_1+1)(t_2+1) > 0$

$t_1+t_2 > -2$

$\Delta > 0$