phương trình bậc 2

[minh1910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu phương trình $ax^4+bx^3+cx^2-2bx+4a=0$ (a khác 0) có 2 nghiệm $x1;x2$ thỏa mãn $x1.x2=1$ thì $5a^2=2b^2+ac$

 

[namlunlun98@yahoo.com.vn]

Chứng minh rằng nếu phương trình $ax^4+bx^3+cx^2-2bx+4a=0$ (a khác 0) có 2 nghiệm $x1;x2$ thỏa mãn $x1.x2=1$ thì $5a^2=2b^2+ac$

If $a=0...$
Else:
\Leftrightarrow $ax^2+bx+c-\dfrac{2b}{x}+\dfrac{4a}{x^2}=0$\Leftrightarrow $a(x-\dfrac{2}{x})^2+b(x-\dfrac{2}{x})+4a+c=0$\Leftrightarrow $am^2+bm+4a+c=0.$
$x-\dfrac{2}{x}=m$\Rightarrow$x^2-mx-2=0$ \Rightarrow $x_1.x_2=-2\neq 1$