phương trình bậc 2

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Định m để phương trình:
[TEX]x^2-2(m+3)x+m^2=0[/TEX]có nghiệm kép.Tính nghiệm kép này
2)Cho phương [TEX]x^2-2mx+4m-3=0[/TEX] (!)
a)Định m để phương trình (!) có 1 nghiệm x1=4.Tính nghiệm còn lại
b)Định m để phương trình (!)có 2 nghiệm trái dấu
3)Cho phương trình [TEX](m+1)x^2-2(m-1)x+m-2=0[/TEX]
a)định m để phương trình có nghiệm kép
b)định m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa 4(x1+x2)=7x1x2

 

[lp_qt]

1. $x^{2}-2(m+3)x+m^{2}=0$ có nghiệm kép

$\Longleftrightarrow \Delta '=(m+3)^{2}-m^{2}=6m+9=0$\

$\Longleftrightarrow m=\dfrac{-3}{2}$

khi đó $x_{1}=x_{2}=\dfrac{3}{2}$

2.a.
$x=4$ là nghiệm của phương trình

$\Longleftrightarrow 4^{2}-2.4.m+4m-3=0$

$\Longleftrightarrow m=\dfrac{13}{4}$

theo vi-et : $x_{1}+x_{2}=2m=\frac{13}{2}$

$\Longrightarrow x_{1}=\dfrac{13}{2}-4=\dfrac{5}{2}$

 

[hien_vuthithanh]

3)Cho phương trình [TEX](m+1)x^2-2(m-1)x+m-2=0[/TEX]
a)định m để phương trình có nghiệm kép
b)định m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa 4(x1+x2)=7x1x2

a/Dk m khác -1
pt có nghiệm kép thì [TEX] \triangle \ [/TEX]' =0 \Leftrightarrow $(m-1)^2-(m+1)(m-2)=0$ \Rightarrow $ m =3$

b/ pt có 2 nghiệm phân biết \Leftrightarrow [TEX] \triangle \ [/TEX]' >0 \Leftrightarrow m < 3

Theo Viet \Rightarrow $x_1+x_2=\dfrac{2(m-1)}{m+1}$ , $x_1x_2$=$\dfrac{m-2}{m+1}$

$4(x_1+x_2)=7x_1x_2$ \Leftrightarrow $4.\dfrac{2(m-1)}{m+1} = 7\dfrac{m-2}{m+1}$

Giải ra tìm m