phương trình bậc 2 với tham số

[duyhanh011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt : $(2m-10)x^2+(3m-15)x+m+1 = 0$, tìm m để pt có nghiệm kép

Chú ý cách đặt tiểu đề bài viết

 

[buivanbao123]

Nếu 2m-10=0 \Leftrightarrow m=5 thì pt 6=0 (vô lí)
Nếu 2m-10#0 \Leftrightarrow m#5
\Leftrightarrow Để pt có nghiệm kép thì $\Delta$=0
\Leftrightarrow $(3m-15)^{2}-4(2m-10).(m+1)=0$
iair ra sẽ tìm được m thỏa mãn bài toán

 

[trang.bui35]

Xét $\Delta=(3m-15)^2-4(2m-10)(m+1)$.
Để pt có nghiệm kép thì $\Delta=0$
Hay
$(3m-15)^2-4(2m-10)(m+1)=0$
$9(m-5)^2-8(m-5)(m+1)=0$
$(m-5)(9m-45-8m-8)=0$
\Leftrightarrow m-5=0 hoặc m-53=0
\Leftrightarrow m=5 hoặc m=53
Vậy m=5 hoặc m=53 thì pt có nghiệm kép.