phương trình bậc 2 và tân phương trình

[vietanh9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho phương trình x²-2mx+m²-|m| -m = 0 (m là tham số)
a) chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi x
b) gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình . tìm m để x1²+x2² = 6
2/ giải phương trình x^4 +căn x²+2002 = 2002
x² và 2002 cùng ở dấu căn nhé

 

[duchieu300699]

1/ cho phương trình x²-2mx+m²-|m| -m = 0 (m là tham số)
a) chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi x
b) gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình . tìm m để x1²+x2² = 6

Pt luôn có nghiệm với mọi m chứ

a) Xét 2 TH: m \geq 0 và m \leq 0

Với TH m \geq 0 thì Pt đầu tương đương với:
$x^2-2mx+m^2-2m=0$
$\Delta'=m^2-m^2+2m=2m$ \geq 0

- TH m \leq 0 thì $x^2-2mx+m^2=0$
$\Delta'=m^2-m^2=0$ dẫn đến Pt có nghiệm kép

 

[duchieu300699]

1/ cho phương trình x²-2mx+m²-|m| -m = 0 (m là tham số)
b) gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình . tìm m để x1²+x2² = 6
2/ giải phương trình x^4 +căn x²+2002 = 2002

b) Cũng xét 2 TH rồi dùng định lí Viet cho $(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=6$ là được. Nhớ để ý phần điều kiện

Còn đề họ nói $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của Pt thì không biết có phải là 2 nghiệm pb không. Nếu là 2 nghiệm pb thì loại TH2 đi nhé )
2) Đề có phải là $\sqrt{x^2+2002}$ không bạn

 

[vietanh9a]

chưa đúng

Pt luôn có nghiệm với mọi m chứ

a) Xét 2 TH: m \geq 0 và m \leq 0

Với TH m \geq 0 thì Pt đầu tương đương với:
$x^2-2mx+m^2-2m=0$
$\Delta'=m^2-m^2+2m=2m$ \geq 0

- TH m \leq 0 thì $x^2-2mx+m^2=0$
$\Delta'=m^2-m^2=0$ dẫn đến Pt có nghiệm kép

bạn ơi thế TH 1 câu a ) 2m chưa ≥ 0 với mọi x sao đúng được

 

[olala1111]

chém câu 2

x^4+$\sqrt{x^2+2002} =2002
=> x^4 = 2002 - $\sqrt{x^2+2002}
=> x^4+2.x².$\frac{1}{2} +$\frac{1}{4} = ($\sqrt{x^2+2002}-$\frac{1}{2})²
=> (x²+$\frac{1}{2})² = ($\sqrt{x^2+2002}-$\frac{1}{2})² (*)
vì x²+$\frac{1}{2} ≥ 0
pt (*) bình phương 2 vế ta có
x^4+2x²+1 = x²+2002
x^4+2x²-2001 =0
đặt x²=t t>0
=> t²+t-2001=0
giải delta là ra

 

[olala1111]

câu 2

x^4+$\sqrt{x^2+2002}$ = 2002
=> x^4= 2002 -$\sqrt{x^2+2002}$
=> x^4+2.x².$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$=(x²+2002)-2.$\sqrt{x^2+2002}$.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$
=> (x²+$\frac{1}{2}$)² = ($\sqrt{x^2+2002}$-$\frac{1}{2}$)² (*)
vì x²+$\frac{1}{2}$ >0
pt (*) => x²+$\frac{1}{2}$ = $\sqrt{x^2+2002}$ +$\frac{1}{2}$
=> bình phương 2 vế ta có x^4+2x²+1=x²+2002
=> x^4+2x²-2001=0
đặt x²=t (t>0) giải=> t²+1-2001=0 lập delta






$\frac{}$\sqrt{x^2+2002}$

 

[duchieu300699]

bạn ơi thế TH 1 câu a ) 2m chưa ≥ 0 với mọi x sao đúng được

TH1 là m \geq 0 nên 2m \geq 0 bạn
$...............................................$