Toán Phương trình bậc 2,tìm m

[caochanh166]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^{2}-(4m-1)x+3m^{2}-2=0[/tex]
Tìm m để A = [tex]\frac{3}{\sqrt{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3(x_{1}x_{2}-1)}}[/tex] đạt GTNN
Hộ em với,em cám ơn ạ

 

[iceghost]

Tìm GTNN hay GTLN bạn nhỉ ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm GTNN hay GTLN bạn nhỉ ?

treeb ghi GTNN đó bạn

 

[caochanh166]

Tìm GTNN hay GTLN bạn nhỉ ?

GTNN ạ,giúp e với

 

[Ma Long]

Cho phương trình [tex]x^{2}-(4m-1)x+3m^{2}-2=0[/tex]
Tìm m để A = [tex]\frac{3}{\sqrt{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3(x_{1}x_{2}-1)}}[/tex] đạt GTNN
Hộ em với,em cám ơn ạ

Giải:
Ta có:
[tex]\bigtriangleup =(4m-1)^2-4(3m^2-2)=4m^2-8m+9=4(m-1)^2+5>0[/tex]
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Xét:
$M=x_1^2+x_2^2-3(x_1x_2-1)$
$=(x_1+x_2)^2-5x_1x_2+3$
$=(4m-1)^2-5(3m^2-2)+3$
$=m^2-8m+14$
$=(m-4)^2-2$
Do
[tex]M\in (0;+\infty )\Rightarrow A=\frac{3}{\sqrt{M}}\in (0;+\infty )[/tex]
ko chỉ ra được giá trị lớn nhất nhỏ nhất của A.
Bạn kt lại đề xem.