Toán 9 Phương trình bậc 2 một ẩn

[Long Trần 93204]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2-2(m+1)+m-1=0
Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình . Chứng minh A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m.

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Cho phương trình x^2-2(m+1)+m-1=0
Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình . Chứng minh A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m.

delta >0 => pt luôn có nghiệm
Theo Viet:
x1 + x2 = 2(m+1)
x1 - x2 = m - 1
=> A = x1( 1 - x2) + x2( 1-x1) = x1 - x1x2 + x2 - x2x1 = x1 + x2 - 2x1x2 = 2(m+1) - 2(m-1) = 4 không phụ thuộc m
=> đpcm

 

[Ngọc Khánh 303]

Cho phương trình x^2-2(m+1)+m-1=0

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình . Chứng minh A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m.

a=1,b'=-(m+1),c=m-1

= [-(m+1)]^2-1.(m-1)
= m^2 +2m+1-m+1
= m^2 +m +2 >0
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí Vi-ét ta có
x1*x2=c/a=m-1
x1+x2=-b/a=2m+2
Ta có
A=x1-x1*x2+x2-x1*x2=x1+x2-2x1*x2=2m+2-2m+2=4
=>đpcm

 

[nghialvmax]

Đáp án
...............................................................................................................................................................................................................................................................

 

[nghialvmax]

​

a=1,b'=-(m+1),c=m-1

= [-(m+1)]^2-1.(m-1)
= m^2 +2m+1-m+1
= m^2 +m +2 >0
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí Vi-ét ta có
x1*x2=c/a=m-1
x1+x2=-b/a=2m+2
Ta có
A=x1-x1*x2+x2-x1*x2=x1+x2-2x1*x2=2m+2-2m+2=4
=>đpcm[/QUOTE
v****