Toán Phương trình bậc 2 -Định lí Vi-ét_13

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tím tất cả các số nguyên k để phương trình :
[tex]kx^{2}-(1-2k)x+k-2=0[/tex] luôn luôn có nghiệm số hữu tỉ

 

[Vi Nguyen]

PT Kx^2 + (2K -1 )x + K - 2 = 0
vớ a=k # 0
/_\ = (2k - 1)^2 - 4k(k-2) = 4k + 1

để pt có nghiệm là số hữu tỉ thì biệt số /_\ phải là số chính phương tức là 4k + 1 = p^2
ta có 4k + 1 là một số lẻ . Vậy p = 2m + 1
4k + 1 = ( 2m + 1 )^2 = 4m^2 + 4m + 1
=> k = m(m+1)
Vậy k là 1 số bằng tích của hai số nguyên liên tiếp