Toán Phương trình bậc 2 -Định lí Vi-ét_1

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình có ẩn số x :
[tex]x^{2}-2(m-1)x-3-m=0[/tex]
1. Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với với mọi m .
2. Tìm m sao cho nghiệm số [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] của phương trình thoả điều kiện [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\geq 10[/tex]

 

[trunghieuak53]

Cho phương trình có ẩn số x :
[tex]x^{2}-2(m-1)x-3-m=0[/tex]
1. Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với với mọi m .
2. Tìm m sao cho nghiệm số [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] của phương trình thoả điều kiện [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\geq 10[/tex]

a) ta có [tex]\Delta =[-2(m-1)]^2-4.1.(-3+m)=4m^2-4m+16>0[/tex] nên phương trình có nghiệm với với mọi m
b) ta có [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{1} & & \\ x_1.x_2=\frac{-3-m}{1} & & \end{matrix}\right.\Rightarrow x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2\Rightarrow ...[/tex]