phương trình bậc 2 chứa tham số

[anhbadao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt : x^2 - 3(m-1)x - 9m = 0
a) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm với mgt m
b) tìm m để pt có 2 nghiêm cùng dương
c) tìm m để phương trình có 2nghiệm cùng âm
d) tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
e) tìm m để pt có 2 nghiệm nằm trên trục số mà trong đó , số 1 nằm giữa 2 nghiệm trên trục số ; help mình vs , thứ hai kiểm r |

 

[eye_smile]

a,Xét $\Delta=[-3(m-1)]^2-4.(-9m)=9(m^2-2m+1)+36m=9m^2+18m+9=9(m+1)^2 \ge 0$ với mọi m

\Rightarrow đpcm

b,PT có 2 nghiệm cùng dương:

$x_1+x_2=3(m-1)>0$

$x_1.x_2=-9m>0$

\Leftrightarrow m>1 và m <0 vô lý

Vậy không có gt m để pt có 2 nghiệm cùng dương.

c,PT có 2 nghiệm cùng âm khi:

$x_1+x_2=3(m-1)<0$

$x_1.x_2=-9m>0$

\Leftrightarrow $m<0$ và $m<1$

\Leftrightarrow $m<0$

 

[lp_qt]

b. pt có 2 nghiệm cùng dương \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\Delta >0 & \\
x_1.x_2>0& \\ x_1+x_2>0& \end{matrix}\right.$

c.$\left\{\begin{matrix}\Delta >0 & \\ x_1.x_2>0& \\ x_1+x_2<0& \end{matrix}\right.$

d. $\left\{\begin{matrix}\Delta >0 & \\ x_1.x_2<0& \end{matrix}\right.$

 

[hien_vuthithanh]

Cho pt : x^2 - 3(m-1)x - 9m = 0
a) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm với mgt m
b) tìm m để pt có 2 nghiêm cùng dương
c) tìm m để phương trình có 2nghiệm cùng âm
d) tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
e) tìm m để pt có 2 nghiệm nằm trên trục số mà trong đó , số 1 nằm giữa 2 nghiệm trên trục số

b/ PT có 2 nghiệm cùng dương \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} x_1 +x_2 >0\\x_1.x_2 >0 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}3m-3 >0\\ -9m >0 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}m >1\\m<0\end{matrix}\right.$ (vô lý )

c/ PT có 2 nghiệm cùng âm \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} x_1 +x_2 <0\\x_1.x_2 >0 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}3m-3 <0\\ -9m >0 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}m <1\\m<0\end{matrix}\right.$\Leftrightarrow $ 0<m<1$