Phương trình bậc 2 1ẩn khó nè

[vuphucquy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt:$$x^2 - (2k+1)x+k^2+2=0$$


a)Tìm k để pt có nghiệm này = 1/2 nghiệm kia

b)Tìm k để $$x_1^2 +x_2^2$$ nhỏ nhất
Nhớ thank mình nha ?>->->-

 

[khanh_ndd]

Cho pt:$$x^2 - (2k+1)x+k^2+2=0$$


a)Tìm k để pt có nghiệm này = 1/2 nghiệm kia

b)Tìm k để $$x_1^2 +x_2^2$$ nhỏ nhất
Nhớ thank mình nha ?>->->-

a,Theo Viet ta có [TEX]\left\{ \begin{array}{l}x_1+x_2=2k+1 \\ x_1x_2=k^2+2 \\x_1=\frac{1}{2}x_2 \\ \end{array} \right [/TEX] thế vào ta được [TEX]\frac{(2k+1)^2}{9}=\frac{k^2+1}{2} \Leftrightarrow k=4[/TEX]

 

[vuotlensophan]

a,Theo Viet ta có [TEX]\left\{ \begin{array}{l}x_1+x_2=2k+1 \\ x_1x_2=k^2+2 \\x_1=\frac{1}{2}x_2 \\ \end{array} \right [/TEX] thế vào ta được [TEX]\frac{(2k+1)^2}{9}=\frac{k^2+1}{2} \Leftrightarrow k=4[/TEX]

ý b ne:
[TEX]{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=4{k}^{2}+4k+1-2{x}_{1}{x}_{2}[/TEX]
= [TEX]4{k}^{2}+4k+1-2{k}^{2}-4=2({k}^{2}+2k+1)-5=2{(k+1)}^{2}-5\geq -5[/TEX]
Vay MIN ([TEX]{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}[/TEX])=-5
<=> k=-1

 

[vuphucquy]

Bạn ơi bạn làm như thế là đúng rồi đấy nhung bạn chứ ap dụng vào điều kiện của đầu bài
Bạn giải pt ra rồi tinh deltal để có được điều kiện k>7/4 bạn xem lại phần điều kiện đy xem sao

 

[girltoanpro1995]

Bạn ơi bạn làm như thế là đúng rồi đấy nhung bạn chứ ap dụng vào điều kiện của đầu bài
Bạn giải pt ra rồi tinh deltal để có được điều kiện k>7/4 bạn xem lại phần điều kiện đy xem sao

-Tính delta.
-Tính nghiệp dạng tổng quát.
-> Áp dụng viet
-Gỉai hệ pt.
=> làm bài như thường :">
p/s: điện mới giật xong, ko còn sức làm =))

 

[khanh_ndd]

ý b ne:
[TEX]{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=4{k}^{2}+4k+1-2{x}_{1}{x}_{2}[/TEX]
= [TEX]4{k}^{2}+4k+1-2{k}^{2}-4=2({k}^{2}+2k+1)-5=2{(k+1)}^{2}-5\geq -5[/TEX]
Vay MIN ([TEX]{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}[/TEX])=-5
<=> k=-1

bạn làm sai rồi!!!
Nếu đơn giản vậy thì nói làm gì