phương trình bậc 2 1 ẩn

[kenbikute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
phương trình [TEX](m-1)x^2+2(m-1)x-m=0[/TEX]
a)tìm m để phương trình có nghiệm kép .tính nghiệm kép
b)tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm
bài 2
ptrinh [TEX]x^2-4x+m+1=0[/TEX]
a)tìm m để phương trình có nghiệm
b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn [TEX]x1^2+x2^2=10[/TEX]
bài 3
[TEX]x^2-2mx+m+2=0[/TEX]
a) tìm m để phương trình có hai nghiệm không âm
b)tính giá trị của biểu thức E=căn x1 +căn x2 theo m

 

[bboy114crew]

bài 1
phương trình [TEX](m-1)x^2+2(m-1)x-m=0[/TEX]
a)tìm m để phương trình có nghiệm kép .tính nghiệm kép
b)tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm
bài 2
ptrinh [TEX]x^2-4x+m+1=0[/TEX]
a)tìm m để phương trình có nghiệm
b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn [TEX]x_1^2+x_2^2=10[/TEX]
bài 3
[TEX]x^2-2mx+m+2=0[/TEX]
a) tìm m để phương trình có hai nghiệm không âm
b)tính giá trị của biểu thức E=\sqrt{x_1} +\sqrt{x_2} theo m

Bài 1:
a)PT đã cho có :
[TEX]delta'=(m-1)^2 - m(m-1)= 1-m[/TEX]
để PT đã cho có nghiệm kép thì :
[TEX]delta'=0 \Leftrightarrow 1-m=0\Leftrightarrow m=1[/TEX]
b)phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm khi:
[TEX]delta'=1-m > 0[/TEX]
[TEX]x_1+x_2= -2 > 0[/TEX]
[TEX]x_1.x_2 = \frac{m}{1-m} > 0 \Leftrightarrow 0 < m < 1[/TEX]
Bài 2:
a)Pt đã cho có:
[TEX]delta'=4-(m+1)=3-m [/TEX]
để PT có nghiệm thì :
[TEX]delta'= 3-m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 3[/TEX]
b)với [TEX]m \leq 3(1)[/TEX] theo hệ thức vi et ta có:
[TEX]x_1+x-2=4[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=m+1[/TEX]
khi đó:
[TEX]x_1^2+x_2^2=10 \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1.x_2 =10 \Leftrightarrow 4^2-2(m-1)=10 \Leftrightarrow 2m=4 \Leftrightarrow m=2 [/TEX]( thoả mãn (1))
Bài 3:
a)PT đã cho có :
[TEX]delta'= m^2-(m+2)[/TEX]
PT đã cho có hai nghiệm ko âm khi:
[TEX]\left\{\begin{array}{l} m^2-(m+2)\\x_1+x_2=2m \geq 0 \\ x_1.x-2 =m+2 \geq 0\end{array}\right [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m \geq 2[/TEX]
b) theo hệ thức vi ét ta có:
[TEX]\left\{\begin{array}{l} x_1.x_2=m+2\\x_1+x_2=2m \geq 0 \end{array\right[/TEX]
khi đó:
[TEX] E=\sqrt{x_1} +\sqrt{x_2}= \sqrt{(\sqrt{x_1} +\sqrt{x_2})^2} = \sqrt{x_1+x-2+2\sqrt{x_1.x_2}} = \sqrt{2m+\sqrt{m+2}}[/TEX]