phương trình 2

[dungngocngaminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a;b là các số thực không đồng thời =0
C/m: $\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{x-1}=0$luôn có nghiệm

Học gõ Latex!

 

[leminhnghia1]

Giải

ĐKXĐ: [TEX]x\not= \0, \ x\not= \1[/TEX]

[TEX]\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{x-1}=0 \ (1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \frac{a^2(x-1)+b^2x}{x(x-1)}=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ (a^2+b^2)x=a^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ x=\frac{a^2}{a^2+b^2}[/TEX] (với a, b ko đòng thời là 0)

vậy pt (1) luôn có nghiệm.