Toán 11 Phương trình $2\cos ^24x\cos 12x -2\cos^26x=\cos 2x -\sin 11x\sin 9x$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn

[kpopdancemirrorabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình $2\cos ^24x\cos 12x -2\cos^26x=\cos 2x -\sin 11x\sin 9x$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[-2021\pi; 2022\pi]$
mn giúp mình 2 câu 43 và 44 với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 197065View attachment 197065
mn giúp mình 2 câu 43 và 44 với ạ

Phương trình $2\cos ^24x\cos 12x -2\cos^26x=\cos 2x -\sin 11x\sin 9x$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[-2021\pi; 2022\pi]$
pt $\Leftrightarrow 2\cos ^24x\cos 12x-(1+\cos 12x)=\cos 2x -\sin 11x\sin 9x$
$\Leftrightarrow (2\cos ^24x-1)\cos 12x-1=\cos 2x -\sin 11x\sin 9x$
$\Leftrightarrow \cos 8x\cos 12x-1=\cos 2x -\sin 11x\sin 9x$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\cos 20x+\cos 4x)-1=\cos 2x -\dfrac{1}{2}(\cos 2x-\cos 20)$
$\Leftrightarrow \cos 4x-2=\cos 2x$
$\Leftrightarrow 2\cos ^22x-\cos 2x-3=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\cos 2x=\dfrac{3}{2} (loại)\\\cos 2x=-1\end{matrix}\right.$
Từ đây em làm tiếp được rồi nhỉ ^ ^
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở topic này để ôn thi học kì nhé <3
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/