phương tình bậc 2

[dangyeu_dog]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt : ${x^2} - 2(m-1)x + 2m - 7 = 0$
tính ${x_1^2} + {x_2^2}$ theo m ( biết x1,x2 là 2 nghiệm của pt)

 

[hien_vuthithanh]

$x^2$-2(m-1)x+2m-7=0
xét delta'>0 \Rightarrow phương trình có 2 nghiêm phân biệt
theo hệ thức VI-ET có $x_1 + x_2$=2m-2 ;$x_1.x_2$ =2m-7
có $(x_1)^2+(x_2)^2$=$(x_1+x_2)^2- 2x_1.x_2$
=$(2m-2)^2$-2.(2m-7)
=$4m^2-12m+18$
=$(2m-3)^2$+9

K dùng quá 5 icon/bài viết nhá

 

[eye_smile]

PT có 2 nghiệm \Leftrightarrow $\Delta'={(m-2)^2}+4>0$
\Rightarrow PT luôn có 2 nghiệm pb

Khi đó, theo Vi-et có:
$x_1.x_2=2m-7$
$x_1+x_2=2(m-1)$
Ta có: ${x_1^2}+{x_2^2}={(x_1+x_2)^2}-2x_1.x_2=4{(m-1)^2}-2(2m-7)=4{m^2}-12m+18$