PHương thình bậc 3

P

polietilen

Last edited by a moderator:
C

chuyengiatoanhoc

bài này anh sẽ hướng dẫn em nhé!!!

gải pt: m^3+27m-75=0 (1)
bây giờ ta sẽ đặt t=m/6 ==>m=6t.
thế m=6t vào (1) thì pt(1) trở thành:
216t^3+162t-75=0 <=> 4t^3+3t=25/18 (2)
Đến đây đề nghị bạn hãy chứng minh pt(2) có no duy nhất chắc chắn bạn sẽ dễ dàng CM được( có thể giả sử to là no của pt(2) rồi đánh giá......hoặc bạn cũng có thể dùng đạo hàm rất ngắn gọn...).
bây giờ ta xẽ xác định no duy nhất của (2)
đặt a=căn bậc ba của[(25+căn bậc hai của949)/18] và b=1/2(a-1/a), ta được 4b^3+3b=25/18 <=>t=b là no của pt(2)
từ đây ==>m=6t=6b=3(a-1/a)=
=3.{căn bậc ba của[(25+căn bậc hai của949)/18] + căn bậc ba của[(25 - căn bậc hai của949)/18]} là no duy nhất của pt(1) mà ta cần tìm.
các em hãy thử lại bằng máy tính xem đúng không?
anh chúc các em học giỏi nha!!!


yêu cầu bạn sử dụng TEX cho bài viết
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom