Toán 10 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

[baloctc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (I), đường thẳng BC có phương trình x-2y-17=0, điểm D là chân đường phân giác trong của góc BAC. Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M(khác A). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD là (T):x^2+y^2-6x+4y-12=0. Tìm toạ độ điểm A biết M thuộc đường thẳng 1543x-443y-3101=0

 

[iceghost]

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (I), đường thẳng BC có phương trình x-2y-17=0, điểm D là chân đường phân giác trong của góc BAC. Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M(khác A). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD là (T):x^2+y^2-6x+4y-12=0. Tìm toạ độ điểm A biết M thuộc đường thẳng 1543x-443y-3101=0

Hướng dẫn:
$\widehat{MCD} = \widehat{MAB} = \widehat{DAC}$ nên $CM$ là tiếp tuyến của $(T)$
Tìm $\{ C, D \} = BC \cap (T)$ rồi viết pt tiếp tuyến tại $C$ của $(T)$, cho giao với đường thẳng $d : 1543x - 443y - 3101 = 0$ để tìm $M$
Có được $M$ và $D$, viết pt $MD$ rồi giao với $(T)$ để tìm $A$

EDIT: Sẽ có 2 TH của $C$, bạn phải kiểm tra xem $D$ có phải là chân phân giác trong hay không ($D$ nằm giữa $B$ và $C$, nếu không kiểm tra thì $D$ có thể là chân phân giác ngoài...)