Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[nhokute_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có vài bài tập hình khó nhờ anh chị lớp trên giải giúp em.
1) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1). Tìm điểm B trên đường thẳng d: y = 3 và C trên trục hoành sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4/5;7/5), phương trình phân giác ngoài góc B là (d): 2x+y+3=0; phân giác trong góc C là (d'): x+3y-1=0. Tính tọa độ B,C
Thanks trước nha

 

[nguyentrantien]

alamit

Em có vài bài tập hình khó nhờ anh chị lớp trên giải giúp em.
1) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1). Tìm điểm B trên đường thẳng d: y = 3 và C trên trục hoành sao cho tam giác ABC là tam giác đều.

Điểm B thuộc đt y=3 nên có tọa độ là B(x1;3)
còn C thuộc trục hoành nên C( x2;0)
tam giác đều nên ta có
AB=BC=CA
Lập hệ phương trình ra giải. mọi chiện kết thúc tại đây

 

[minhvnn]

Mình có tổng hợp lại kiến thức từ lớp 6-12 đây: http://nd.p.ht/hoctap/

 

[happy.swan]

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4/5;7/5), phương trình phân giác ngoài góc B là (d): 2x+y+3=0; phân giác trong góc C là (d'): x+3y-1=0. Tính tọa độ B,C

Lấy đối xứng của A qua phân giác trong của góc B.
=> M nằm trên BC.
Lấy đối xứng của A qua phân giác trong của góc C.
=> N nằm trên BC.
Từ hai điểm M, N ta viết được phương trình đường thẳng BC.
Đến đây cho BC giao với các đường phân giáo sẽ tìm được toạ độ hai đỉnh B, C.

Về việc tìm điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng. (Nếu bạn nắm chắc lớp 10 thì không khó nhưng mình nhắc lại bởi phần hình phẳng lớp 10 hiện nay lại rơi vào phần khó trong đề thi đại học.)
+ Phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với phân giác trong của góc B (hoặc C)
+ Toạ độ giao điểm I của (d) và đường phân giác trong góc B (hoặc C) chính là trung điểm của A với M (hoặc N)
+ Toạ độ điểm M (hoặc N) được tính theo công thức tính trung điểm)