Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[lehuyenthanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2;1). Hãy lập phương trình của đường thẳng qua M và
1. Cácch gốc tọa độ một khoảng dài nhất
2. Chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau

 

[hoangtrongminhduc]

1. d:ax+by+c=0
Gọi $M_0$ là điểm trên d sao cho $OM_0$ dài nhất
suy ra $OM_0$\geqOM=>$M_0\equiv M$
ta có d đi qua M(-2;1) và nhận OM là vecto pháp tuyến
<=>d: -2(x+2)+1(y-1)=0<=>-2x+y-5=0

 

[hoangtrongminhduc]

2. gọi d' là đường thẳng cắt 2 trục có độ dài bằng nhau
d' có dạng $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$
M thuộc d'<=>$\dfrac{-2}{a}+\dfrac{1}{b}=1$(1)
chắn 2trục có độ dài bằng nhau<=>a=lbl(2)
từ(1)(2)=> hệ $\dfrac{-2}{a}+\dfrac{1}{b}=1$ và a=lbl
<=>a=b và $\dfrac{-2}{a}+\dfrac{1}{a}=1$(I);
hoặc a=-b và $\dfrac{-2}{a}+\dfrac{1}{-a}=1$(II)
(I)<=>a=b=-1
(II)<=>a=-3 và b=3
vậy d': x−1+y−1=1 hoặc $\dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{3}=1$