Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[takitori_c1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho tam giác ABC nhọn . Viết phương trình các cạnh của tam giác bik tọa độ chân đường cao từ ABC là :
A1 ( -1,-2)
B1 ( 2,2)
C1( -1,2)

 

[puu]

1, cho tam giác ABC nhọn . Viết phương trình các cạnh của tam giác bik tọa độ chân đường cao từ ABC là :
A1 ( -1,-2)
B1 ( 2,2)
C1( -1,2)

gọi giao 3 đường cao là H
ta dễ dàng chứng minh được H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác A1B1C1
PT đường thẳng B1C1 là y=2
PT đường thẳng A1C1 là x=-1
vậy B1C1 vuông góc với A1C1
gọi H(x0; y0)
hình chiếu của H lênA1B1; B1C1 và A1C1 lần lượt làM; N; P
ta có [TEX]HM=HN=HP[/TEX]
[TEX]HN=HP \Leftrightarrow C1P=C1N \Leftrightarrow y0-2=x0+1 \Leftrightarrow y0= x0+3[/TEX]
PT đường thẳng A1B1 là [TEX]\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}\Leftrightarrow 4x-3y-2=0[/TEX]

[TEX]d(H;B1A1)=\frac{4.x0-3y0-2}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=HM=HP=x0+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4x0-3(x0+3)-2=5(x0+1) \Leftrightarrow x0=-4; y0=-1[/TEX]
vậy H(-4; -1)
từ đó dễ dàng