Toán 12 Phương pháp toạ độ trong không gian

[Loan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2=9...
Giải giúp mình bài này với.

 

[idioter]

AB nhỏ nhất khi khoảng cách từ I là tâm của mặt cầu (S) đến AB lớn nhất
$\overrightarrow{IM}=(1;1;2)$
Do $ \Delta $ thuộc (P) nên $u_{\Delta }\perp n_{P}$
Suy ra: $1+a+b=0\Leftrightarrow b=-1-a$
Khoảng cách từ I đến đường thăng AB là :
$d(I,\Delta )=\frac{|[\overrightarrow{u_{\Delta}},\overrightarrow{IM}]|}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}|}$
Có : $[\overrightarrow{u_{\Delta}},\overrightarrow{IM}]=(2a-b;b-2;1-a)$
Thay vào trên ta có:
$d(I,AB)=\frac{\sqrt{(2a-b)^{2}+(b-2)^{2}+(1-a)^{2}}}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+1}}$
Mà : $b=-1-a$. Thế b vào và khỏa sát hàm ta được :$a=-1 , b=0$