Toán 9 phương pháp quy nạp

[nguyenhoang22101111@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: 1^2 +2^2 +.......+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 với n thuộc N*
làm sao đây mọi người áp dụng quy nạp rồi mà ko bt cách trình bày sao cho hợp lí vs ko chắc chắn kq lắm

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Bài này CM thông thường cx dc, cần j quy nạp hả bạn

 

[shorlochomevn@gmail.com]

CMR: 1^2 +2^2 +.......+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 với n thuộc N*
làm sao đây mọi người áp dụng quy nạp rồi mà ko bt cách trình bày sao cho hợp lí vs ko chắc chắn kq lắm

thử với n=1 => đúng
giả sử đẳng thức đúng với n= k
=> có: 1^2+ 2^2+...+ k^2= k.(k+1).(2k+1)/6
giờ cần chứng minh đẳng thức đúng với n=k+1
tức cần chứng minh:
[tex]1^2+ 2^2+... + (k+1)^2= \frac{(k+1).(k+2).[2.(k+1)+1]}{6}\\\\ <=> 1^2+ 2^2+... + (k+1)^2=\frac{(k+1).(k+2).(2k+3)}{6}\\\\ <=> 1^2+ 2^2+...+k^2 + (k+1)^2 = \frac{k.(k+1).(2k+1)}{6}+ \frac{2(k+1).(2k+1)}{6}+\frac{2.(k+1).(k+2)}{6}\\\\ <=> (k+1)^2= \frac{2(k+1).(2k+1)}{6}+\frac{2.(k+1).(k+2)}{6}\\\\ <=> 3.(k^2+2k+1)=(k+1).(2k+1+k+2)\\\\ <=> 3.(k+1)^2=(k+1).(3k+3)\\\\ <=> (k+1)^2=(k+1)^2[/tex]
(luôn đúng)
=> đpcm