H
hthtb22
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1.Suy diễn và quy nạp
1.Suy diễn
*) Bước suy luận từ khẳng định đúng áp dụng cho mọi trường hợp; dùng cho trường hợp riêng cũng là khẳng định đúng gọi là phép suy diễn
*) Khó hiểu wá xét ví dụ:
Mọi trường hợp : Tổng 3 góc trong một tam giác bằng [tex]180^o[/tex]
Trường hợp riêng: Xét [tex]\large\Delta[/tex]ABC có : [tex]\hat{A}=70^o ; \hat{B}=50^o[/tex]
\Rightarrow [tex]\hat{C}=60^o[/tex]
[tex]\uparrow[/tex] -> suy diễn (chắc là hiểu)
2.Quy nạp
*) Quy nạp là từ kết quả đúng với các trường hợp đơn lẻ đưa ra kết quả với trường hợp tổng quát.
*) Quy nạp gồm: Quy nạp hoàn toàn và quy nạp không hoàn toàn
a> Quy nạp không hoàn toàn
VD1: [tex]2^3-2 \vdots 3[/tex]
[tex]2^5-2 \vdots 5[/tex]
[tex]2^7-2 \vdots 7[/tex]
Dự đoán [tex]2^{2n+1}-2\vdots 2n+1[/tex]
Do [tex]2^9-2=510 [/tex]không chia hết 9
Nên dự đoán sai
VD2:
Gravơ dự đoán:
Với \forall p là số nguyên tố thì [tex]2^{p-1}-1[/tex]không chia hết cho [tex]p^2[/tex]
Kiểm tra :
Với p=1093 thì [tex]2^{1092}-1 \vdots 1093^2[/tex] - kiên trì thật
VD3:
Dự đoán : Số A=[tex]991n^2+1[/tex] không thể là số chính phương?
Số n tự nhiên nhỏ nhất là 12055735790331359447442538767 khiến cho A là số chính phương
\Rightarrow Dự đoán sai.
b)Quy nạp hoàn toàn
Gồm 4 bước
1. Dự đoán
2.Nên giả thiết quy nạp
Giả sử mệnh đề đúng với k
3.Chứng minh mệnh đề đúng với k+1
4.Kết luận
VD mẫu
CM :[tex]P(n)=n^3-n \vdots 3 [/tex]
với n tự nhiên
1.Dự đoán
P(1)=0 chia hết cho 3
\Rightarrow Mệnh đề đung với n=1
2.Giả sử mệnh đề đúng với n=k
Tức là P(k) =[tex]k^3-k \vdots 3[/tex]
3.P(k+1)=[tex] (k+1)^3-(k+1) [/tex]
[tex]=P(k)+3(k^2+k)\vdots 3[/tex]
4.kl
2.Bài tâp
1.[tex]A_n=4^{n+1}+60n-4 \vdots 36[/tex] với n tự nhiên
2.CM
Nếu (x+[tex]\frac{1}{x}[/tex])là số nguyên thì ([tex]x^n+\frac{1}{x^n}[/tex]) cũng là số nguyên với mọi n là số tự nhiên.
3. CMR số gồm [tex]3^n[/tex] chữ số a chia hết cho [tex]3^n[/tex]
Các bạn làm thử nha
_to be continue_
1.Suy diễn
*) Bước suy luận từ khẳng định đúng áp dụng cho mọi trường hợp; dùng cho trường hợp riêng cũng là khẳng định đúng gọi là phép suy diễn
*) Khó hiểu wá xét ví dụ:
Mọi trường hợp : Tổng 3 góc trong một tam giác bằng [tex]180^o[/tex]
Trường hợp riêng: Xét [tex]\large\Delta[/tex]ABC có : [tex]\hat{A}=70^o ; \hat{B}=50^o[/tex]
\Rightarrow [tex]\hat{C}=60^o[/tex]
[tex]\uparrow[/tex] -> suy diễn (chắc là hiểu)
2.Quy nạp
*) Quy nạp là từ kết quả đúng với các trường hợp đơn lẻ đưa ra kết quả với trường hợp tổng quát.
*) Quy nạp gồm: Quy nạp hoàn toàn và quy nạp không hoàn toàn
a> Quy nạp không hoàn toàn
VD1: [tex]2^3-2 \vdots 3[/tex]
[tex]2^5-2 \vdots 5[/tex]
[tex]2^7-2 \vdots 7[/tex]
Dự đoán [tex]2^{2n+1}-2\vdots 2n+1[/tex]
Do [tex]2^9-2=510 [/tex]không chia hết 9
Nên dự đoán sai
VD2:
Gravơ dự đoán:
Với \forall p là số nguyên tố thì [tex]2^{p-1}-1[/tex]không chia hết cho [tex]p^2[/tex]
Kiểm tra :
Với p=1093 thì [tex]2^{1092}-1 \vdots 1093^2[/tex] - kiên trì thật
VD3:
Dự đoán : Số A=[tex]991n^2+1[/tex] không thể là số chính phương?
Số n tự nhiên nhỏ nhất là 12055735790331359447442538767 khiến cho A là số chính phương
\Rightarrow Dự đoán sai.
b)Quy nạp hoàn toàn
Gồm 4 bước
1. Dự đoán
2.Nên giả thiết quy nạp
Giả sử mệnh đề đúng với k
3.Chứng minh mệnh đề đúng với k+1
4.Kết luận
VD mẫu
CM :[tex]P(n)=n^3-n \vdots 3 [/tex]
với n tự nhiên
1.Dự đoán
P(1)=0 chia hết cho 3
\Rightarrow Mệnh đề đung với n=1
2.Giả sử mệnh đề đúng với n=k
Tức là P(k) =[tex]k^3-k \vdots 3[/tex]
3.P(k+1)=[tex] (k+1)^3-(k+1) [/tex]
[tex]=P(k)+3(k^2+k)\vdots 3[/tex]
4.kl
2.Bài tâp
1.[tex]A_n=4^{n+1}+60n-4 \vdots 36[/tex] với n tự nhiên
2.CM
Nếu (x+[tex]\frac{1}{x}[/tex])là số nguyên thì ([tex]x^n+\frac{1}{x^n}[/tex]) cũng là số nguyên với mọi n là số tự nhiên.
3. CMR số gồm [tex]3^n[/tex] chữ số a chia hết cho [tex]3^n[/tex]
Các bạn làm thử nha
_to be continue_