Toán 11 Phương pháp quy nạp toán học

[0983587079]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với
Câu 1:Chứng minh 2+4+6+.....+2n=n(n+1),[tex]\forall n \epsilon \mathbb{N}[/tex]
Câu 2:Chứng minh [tex]1^{2}[/tex]+[tex]2^{2}[/tex]+[tex]3^{2}[/tex]+.....+[tex]n^{2}[/tex] [tex]\doteq \frac{n\left ( n+1)\left (2n+1 \right ) \right )}{6}[/tex],[tex]\forall n\epsilon \mathbb{N}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Giúp mình bài này với
Câu 1:Chứng minh 2+4+6+.....+2n=n(n+1),[tex]\forall n \epsilon \mathbb{N}[/tex]
Câu 2:Chứng minh [tex]1^{2}[/tex]+[tex]2^{2}[/tex]+[tex]3^{2}[/tex]+.....+[tex]n^{2}[/tex] [tex]\doteq \frac{n\left ( n+1)\left (2n+1 \right ) \right )}{6}[/tex],[tex]\forall n\epsilon \mathbb{N}[/tex]

câu 1. Gọi đẳng thức là $(*)$

• Với $n=0$ [tex]\Rightarrow VT(*)=0=VP(*)[/tex] => $(*)$ đúng với $n=0$
• Giả sử $(*)$ đúng với $n=k> 0$ [tex]\Rightarrow 2+4+6+...+2k=k(k+1) \ (1)[/tex]
• ta cần chứng minh $(*)$ đúng với $n=k+1$
• tức là cần chứng minh: [tex]2+4+6+...+2k+2(k+1)=(k+1)(k+2) \ (2)[/tex]

[tex]VT(2)=k(k+1)+2(k+1)=k^2+3k+2=(k+1)(k+2)=VP(2)[/tex]
=> $(2)$ đúng
=> đpcm

Câu 2. tương tự nhá!
bạn làm xong up lên mình check cho ^^