Toán 11 Phương pháp quy nạp toán học

[iamtuan2k2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em 2 bài tập này với ạ.
Chứng minh các mệnh đề sau đúng với mọi
\left(13^n-1\right)⋮\:6

 

[Tiến Phùng]

Với n=1 => đúng
PP quy nạp: giả sử mệnh đề đúng vs n>1, ta chứng minh nó cũng đúng với n+1
Hay : giả thiết:[tex]13^n-1\vdots 6 =>13^{n+1}-1\vdots 6[/tex] [tex]13^n-1\vdots 6 =>13^{n+1}-1\vdots 6[/tex]
Ta có: [tex]13^{n+1}-1=13.13^n-1=13(13^n-1)+12[/tex]
Do [tex]13^n-1\vdots 6 =>13(13^n-1)\vdots 6=>13(13^n-1)+12\vdots 6[/tex]
Vậy ta được đpcm