Phương pháp phản chứng

Trần Thị Lan Hương

Học sinh
Thành viên
2 Tháng tám 2017
125
26
36
22
Bình Dương
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
1. Nếu a,b,c >0 thì trong ba số a,b,c có ít nhất một số dương
2. Nếu hai số dương a,b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó đều chia hết cho 3
3. Nếu a,b,c,d là các số dương thỏa mãn ac>2(b+d) thì có ít nhất một trong hai bất đẳng thức sau đây là sai
a^2 <4b,
c^2<4d
4. Mọi n thuộc số nguyên dương số A(n)=(n^2-8)/5
 

orangery

Học sinh tiến bộ
Thành viên
25 Tháng mười hai 2015
422
357
229
20
Quảng Nam
$\color{green}{\text{C-o-s-mos}}$
Bài 2: Cách có lẽ hơn lâu , dùng phản chứng
Giả sử $a,b$ không chia hết cho 3.
Đặt $a=3x+1$ rồi $a=3x+2$
$b=3y+1$ rồi $b=3y+2$
Nói chung là xét 4 TH:
$TH1: a=3x+1,b=3x+1\\
TH2: a=3x+1, b=3x+2\\
...$
Mỗi trường hợp ta thấy $a^2+b^2 \neq 3k$
Vậy ta kết luận a,b
 
Top Bottom