Toán 10 phương pháp phản chứng khó

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh số vô tỉ là vô hạn.
giả sử số vô tỉ là hữu hạn, có n số.ta sắp xếp theo:
1<p1<p2...<pa......<pb<pc<pn
xét số: p=1.p2.p3...pn >pi với i=1,p1,p2,...,pn
thì p ko thuộc dãy nguyên tố nên p là hợp số.
Đây là cách trong lời giải nhưng chỗ
p=1.p2.p3...pn >pi với i=1,p1,p2,...,pn
thì p ko thuộc dãy nguyên tố nên p là hợp số em ko hiểu. ví dụ như>pi=1=>p=2 vẫn là số nguyên tố mà. mọi người giải thích giùm em với.

 

[mbappe2k5]

như>pi=1=>p=2

Bạn ơi, đoạn này bị lỗi rồi nhé, bạn vui lòng gõ lại!
Mà mình không cần làm phức tạp thế đâu.
Ta CM được căn (p) là số vô tỉ với mọi p không là số chính phương. Mà các số như thế là vô hạn nên các số vô tỉ cũng vô hạn thôi.

 

[le thi khuyen01121978]

Bạn ơi, đoạn này bị lỗi rồi nhé, bạn vui lòng gõ lại!
Mà mình không cần làm phức tạp thế đâu.
Ta CM được căn (p) là số vô tỉ với mọi p không là số chính phương. Mà các số như thế là vô hạn nên các số vô tỉ cũng vô hạn thôi.

xin lỗi, mình gõ nhầm:

Đây là cách trong lời giải nhưng chỗ
p=1.p2.p3...pn >pi với i=1,p1,p2,...,pn
thì p ko thuộc dãy nguyên tố nên p là hợp số em ko hiểu. ví dụ như p>pi với pi=1 thì p>1=>p=2 vẫn là số nguyên tố mà. mọi người giải thích giùm em với.​

 

[le thi khuyen01121978]

chứng minh số vô tỉ là vô hạn.
giả sử số vô tỉ là hữu hạn, có n số.ta sắp xếp theo:
1<p1<p2...<pa......<pb<pc<pn
xét số: p=1.p2.p3...pn >pi với i=1,p1,p2,...,pn
thì p ko thuộc dãy nguyên tố nên p là hợp số.
Đây là cách trong lời giải nhưng chỗ
p=1.p2.p3...pn >pi với i=1,p1,p2,...,pn
thì p ko thuộc dãy nguyên tố nên p là hợp số em ko hiểu. ví dụ như>pi=1=>p=2 vẫn là số nguyên tố mà. mọi người giải thích giùm em với.

cảm ơn mọi người, giờ em hiểu rồi ạ1
giả sử số nguyên tố là hữu hạn;
ta có dãy: 2,..,p2,...n (trên e gõ sai 1 ko phải số nguyên tố.)
xét số=2.3...n+1 thì p ko phải số nguyên tố vì p>n=>p là hợp số=>p chia hết cho 1 số nguyên tố bất kì(1)
giả sử số nguyên tố đó là px, khi đó px thuộc dãy 2,..,p2,...n. mà p=1.2.3..n +1 nên p ko chia hết cho bất kì số nào trong dãy nguyên tố 2,..,p2,...n.(2)
từ (1) và (2) suy ra vô lý. vậy số nguyên tố là vô hạn