Toán 10 Phương pháp nhân liên hợp (Phương trình vô tỉ)

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sử dụng phương pháp nhân liên hợp để giải các phương trình sau:
a. [tex]\sqrt{x^{2}-3x+5}+x^{3}=\sqrt{2x-1}+4x^{2}-x-6[/tex]
b. [tex]\sqrt[3]{2x+3}-\sqrt[3]{x-1}+x+4=0[/tex]

 

[mbappe2k5]

Sử dụng phương pháp nhân liên hợp để giải các phương trình sau:
a. [tex]\sqrt{x^{2}-3x+5}+x^{3}=\sqrt{2x-1}+4x^{2}-x-6[/tex]
b. [tex]\sqrt[3]{2x+3}-\sqrt[3]{x-1}+x+4=0[/tex]

b. Bạn liên hợp [TEX]\sqrt[3]{2x+3}-\sqrt[3]{x-1}[/TEX] thì được [tex]\frac{x+4}{(\sqrt[3]{2x+3})^2+\sqrt[3]{2x+3}.\sqrt[3]{x-1}+(\sqrt[3]{x-1})^2}[/tex].
Sau đó bạn rút [TEX]x+4[/TEX] ra ngoài làm nhân tử chung, sau đó chứng minh biểu thức trong ngoặc còn lại là [tex]\frac{1}{(\sqrt[3]{2x+3})^2+\sqrt[3]{2x+3}.\sqrt[3]{x-1}+(\sqrt[3]{x-1})^2}+1>0[/tex] (tự chứng minh).
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất [TEX]x=-4[/TEX].

 

[Trần Minh Ngọc]

a) ĐKXĐ:x>=1/2
Căn x^2-3x+5 -căn 2x-1 +3x^3-4x^2+x+6=0
=> (x-2).(x-3)/căn x^2-3x+5 +căn2x-1 +(x-1)(x-2)(x-3)
=> ((1/căn x^2-3x+5+căn2x-1 +x+1)>=1
=>pt có nghiệm x=2;3