phương pháp lượng giác hóa

[tieubaobinh_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$x^3-3x=[TEX]\sqrt{x+2}$ $16x^5-20x^3+5x-\sqrt{\frac{3}{4}}$=0 [COLOR="Red"]Chú ý xem lại gõ công thức toán [/COLOR][/TEX]

 

[lp_qt]

$x^3-3x=\sqrt{x+2}$

• $x >2$

$pt \iff x^3-3x-2=\sqrt{x+2}-2 \iff (x-2)(x-1)^2=\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}$

$\iff (x-1)^2 = \dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}$

Với $x >2$ thì

$(x-1)^2 > 1$

$\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2} < \dfrac{1}{\sqrt{2+2}+2}=\dfrac{1}{4}$

Suy ra pt vô nghiệm

• $-2 \le x \le 2$

đặt $x=2\cos t ;t \in [o;\pi]$

$pt \iff 8\cos^3 t-6\cos t=\sqrt{2(1+\cos t)}$

$\iff 2(4\cos^3 t-3\cos t)=\sqrt{2.2.\cos^2 \dfrac{t}{2}}$

$\iff 2.\cos 3t=2.\cos \dfrac{t}{2}$

$\iff \cos 3t=\cos \dfrac{t}{2}$

Giải ra $t$ và chọn $t \in [0;\pi]$ và tính $x$