Phương pháp giải toán trên máy tính

[silverheartno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a,b,c biết số 11a8b1987c chia hết cho 504.
Cách giải 1 (Toán kết hợp với máy tính) Vì 504 = 7 x 8 x 9 nên để 11a8b1987c chia hết cho 8 thì ba số tận cùng 87c phải chia hết cho 8. Vì 87c = 800 + 7c nên để 87c chia hết cho 8 thì c chỉ có thể bằng 2. Số cần tìm có dạng 11a8b19872.
Để số đã cho chia hết cho 9 thì: 37+a+b = 36 +1 + a + b phải chia hết cho 9, tức là a + b + 1=9 hoặc a + b + 1 = 18. Suy ra : a + b = 8 hoặc a + b = 17.
Thử tất cả các trường hợp trên máy tính ta có các kết quả sau :

Cách giải 2 (Suy luận toán học) Ta có:

Như vậy, để số đã cho chia hết cho 7 thì 3a-2b+1 phải chia hết cho 7. Vì 3a-2b+1<=3a+1<=28 nên 3a-2b+1 chỉ có thể bằng một trong các số: 0, 7, 14, 21, 28.
Vì số đã cho đồng thời phải chia hết cho 9 nên a và b đồng thời phải thỏa mãn hai điều kiện: a + b = 17 hoặc a + b = 8 và 3a -2b +1 bằng một trong các số: 0, 7, 14, 21, 28.
Trường hợp 1 3a -2b +1 Từ điều kiện a+b=8 ta được a=3,b=5
Trường hợp 2 Hệ 3a -2b +1 =7 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 3 Hệ 3a -2b +1 = 14 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 4 Hệ 3a -2b +1=21 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 5 Hệ 3a -2b +1=28 và a+b=8 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 6 Hệ 3a -2b +1=0 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 7 Hệ 3a -2b +1=7 và a+b=17 có nghiệm a=8, b=9.
Trường hợp 8 Hệ 3a -2b +1=14 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 9 Hệ 3a -2b +1=21 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Trường hợp 10 Hệ 3a -2b +1=28 và a+b=17 không có nghiệm nguyên.
Đáp số: Số cần tìm là 1138519872 và 1188919872 .

 

[silverheartno1]

Tiếp theo là cách giải bài toán hoàn toàn trên máy tính luôn nhé các bạn. Bài này mình lấy từ đề thi giải toán trên máy tính nhé. hy vọng sẽ được anh em ủng hộ.
Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cấp khu vực, Bộ Giáo dục và Đào tạo, lớp 6,7 năm 2001

a) Tìm thương và số số dư khi chia 18901969 cho 2382001;
b) Tìm thương và số dư khi chia 3523127 cho 2047.


Cách giải 1 (trên Vinacal 570ES Plus):
a) Bấm phím
[ON][SHIFT][6][1] 18901969 [SHIFT][,] 2382001 [=]
(Q=7, R=2227962) có nghĩa là: thương bằng 7 và số dư bằng 2227962


b) Bấm phím
[SHIFT][6][1] 3523127 [SHIFT][,] 2047[=] (Q=1721, R=240)
Vậy 3523127 chia cho 2047 được thương là 1721 và số dư là 240.

Cách giải 2 Lần lượt trừ số bị chia cho số chia cho tới khi được số nhỏ hơn số chia,

chính là số dư (trước khi trừ đưa số chia vào ô [A] để sử dụng nhiều lần)cách này hơi phiền phức 1 chút :
2382001[SHIFT][STO][A]18901969[-][ALPHA][A][=](16519968)[-][ALPHA][A][=](1413

7967)[-][ALPHA][A][=](11755966)[-][ALPHA][A][=](9373965)[-][ALPHA][A][=](6991964)

[-][ALPHA][A][=](4609963)[-][ALPHA][A][=](2227962)

Cách giải 3 Chia số bị chia cho số chia để tìm thương, rồi tìm số dư bằng cách trừ số

bị chia cho tích của phần nguyên của thương và số chia (Phần nguyên của 7.93532101

bằng 7):
2382001[SHIFT][STO][A]18901969[:][ALPHA][A][=](7.93532101)[x][ALPHA][A][-]7[x][

ALPHA][A][=](2227962)

 

[silverheartno1]

Đây là phương pháp phân tích 1 số thành thừa số nguyên tố dùng với máy tính bỏ túi nha anh em. Mình lấy bài thi để giải, anh em có gì cho thêm ý kiến nha. Mình có post bài bên diễn đàn đienantoanhoc.net, mong bà con ủng hộ.

(Thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính, Tỉnh Thừa Thiên-Huế, Trung học cơ sở, 2006-2007)
Phân tích số 9405342019 thành thừa số nguyên tố.
Giải Thực hiện qui trình bấm phím
[SHIFT] [6] [4] 9405342019 [=] (193 x (1371241))
Thoạt nhìn ta sẽ tưởng 1371241 là số nguyên tố. Nếu sử dụng Maple, ta thấy
> ifactor(1371241);
11712

Như vậy, số 1371241 được phân tích ra thừa số nguyên tố là 1371241 = 11712
Cố gắng thử phân tích 1371241 ra thừa số nguyên tố với Vinacal 570ES Plus:
[SHIFT][6][4]1371241[=](1371241)

Như vậy, do hạn chế về lập trình hoặc bộ nhớ, Vinacal 570ES Plus chưa có khả năng phân tích một số chứa các số nguyên tố trên bốn chữ số. Tuy nhiên, Vinacal 570ES Plus cũng đã cảnh báo chuyện này bằng cách để các thừa số đó trong ngoặc. Thí dụ, kết quả phân tích số 9405342019 trên Vinacal 570ES Plus là 193 x (1371241).
Số 193 không để trong ngoặc, nghĩa là đó là lũy thừa của số nguyên tố, còn số (1371241) được để trong ngoặc, nghĩa là nó có thể là hợp số chứa các số nguyên tố có nhiều hơn ba chữ số.
Thử khai căn 1371241 ta được: 1371241= 11712

Vì SQRT(1171) tương đương 34.2 nên ta chỉ cần kiểm tra xem 1171 có chia hết cho các số nguyên tố 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31 không. Ta thấy 1171 không chia hết cho các số trên nên nó là số nguyên tố. Vậy
9405342019 = 193 x (1171)2

 

[silverheartno1]

Mình post link hướng dẫn sử dụng máy tính khoa học do thầy Nguyễn Trường Chấn hướng dẫn nhé:
[YOUTUBE]http://www.youtube.com/watch?v=_sAmmTk8Cg4&feature=player_embedded[/YOUTUBE]

 

[silverheartno1]

Bài mới nha các chiến hữu
Tìm Bội số chung nhỏ nhất , ước số chung lớn nhất của 12081839, 15189363 , 80367

Ta sẽ có kết quả là BSCNN=6850402713 và USCLN=26789.
MÌnh dùng con vinacal 570 ES PLUS để thực hiện giải nhé.
Ta chỉ cần dùng lệnh trêm máy ấn SHITF 6 (VINACAL) chọn lệnh 2 (LCD-Bội số chung nhỏ nhất) chọn 3 số (12081839,15189363,80367) ấn = thì kết quả ra BCSNN=6850402713 .

Tiếp tục ta nhấn trong máy chọn lệnh SHIFT 6 (VINACAL) chọn lệnh 3 (GCD-ước số chung lớn nhất) chọn 3 số ( 12081839,15189363,80367) ấn = thì kết quả ra USCLN=26789.

Với cách này hy vọng giúp thêm các bạn giải được các dạng toán như thế nhé.&gt;-&gt;-