Phương pháp giải tích phân này ?

[mrgintoki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin lỗi mình không biết phải gọi dạng này là tích phân hữu tỉ hay là gì mình nghe nói dạng này tên như thế cụ thể là dạn có tử có số mũ nhỏ hơn mẫu
VD: \int_{}^{}1/(X^2-1) dx
mình đọc sách thấy chưa hiểu lắm mình mong có bạn nào biết dạn này có thể giúp mình phương pháp giải cách phân tích và trình bày không cảm ơn nhiều

 

[passingby]

Xin lỗi mình không biết phải gọi dạng này là tích phân hữu tỉ hay là gì mình nghe nói dạng này tên như thế cụ thể là dạn có tử có số mũ nhỏ hơn mẫu
VD: \int_{}^{}1/(X^2-1) dx
mình đọc sách thấy chưa hiểu lắm mình mong có bạn nào biết dạn này có thể giúp mình phương pháp giải cách phân tích và trình bày không cảm ơn nhiều

Với dạng này mình làm pp đồng nhất bạn ạ
Phân tích mẫu thành [TEX](x-1)(x+1)[/TEX]
:-?? Nói tiếp thế nào nhỉ? Bạn đặt [TEX]1/(x^2-1) = A/(x-1) + B/(x+1)[/TEX]
Sau đó quy đồng tìm A,B và thay vào biểu thức ban đầu là oki
P/S: Mình chỉ bit nói nhiêu đó thôi. :-?? Hem bit giải thích sao nữa b-(

 

[thanhjin]

mình tính ra đ/án là A =1/2 và B=-1/2 k biết có đúng k

 

[doraem0nb0y93]

1/2 \int_{}^{} (1 /(x-1)- 1/(x+1) ) ...................xong bạ tính bình thường là ra ..cái này đơn giản nên không phải dùng p2 nào phức tạp đâu .. . .. . .. . . . .

 

[hoangcuong1812]

có thể đặt x = cosu dx = - sinu(du) rồi bạn lắp vào phương trình trên mà giải nhé

 

[peihsen_doyle]

dạng này thì đồng nhất đúng rồi, nhưng nếu mẫu số có căn thì phải lượng giác hoá nhé bạn:
Mình cho bạn 1 số dạng lượng giác hoá:
[tex]\sqrt{x^2+a^2}[/tex] thì đặt [tex]x=tant[/tex]
[tex]\sqrt{a^2-x^2}[/tex] thì đặt [tex]x=sint[/tex] hoặc [tex]x=cost[/tex]
[tex]\sqrt{x^2-a^2}[/tex] thì đặt [tex]x=\frac{1}{sint}[/tex] hoặc [tex]x=\frac{1}{cost}[/tex]
Chúc bạn học tốt

 

[hn3]

Các bạn làm bài này theo kiểu đồng nhất nhé

Tính tích phân :

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{xdx}{(x+1)^3}[/TEX]

 

[hoanghondo94]

Tính tích phân :

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{xdx}{(x+1)^3}[/TEX]

[TEX]I=\int \frac{xdx}{(x+1)^3}=\int \frac{-1+(x+1)}{(x+1)^3}dx[/TEX]

[TEX]=\int \frac{-dx}{(x+1)^3}+\int \frac{dx}{(x+1)^2}=\frac{1}{2(x+1)^2}-\frac{1}{(x+1)}[/TEX]